单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高等数学 第三十三讲1第八节一般周期的函数的傅里叶级数 以2 l 为周期的函数的傅里叶展开 第十二章 2一以2 l 为周期的函数的傅里叶展开周期为 2l 函数 f (x)周期为 2? 函数 F(z)变量代换将F(z) 作傅氏展开 f (x) 的傅氏展开式3设周期为2l 的周期函数 f (x)满足收敛定理条件

NO.6课题：函数的奇偶性与周期性 使用时间：【使用说明及预习指导】1.先仔细阅读教材必修一必修四：再思考知识梳理所提问题重点对函数的奇偶性与周期性的定义及性质进行复习构建知识体系画出知识树2.限时15分钟独立规范完成探究部分并总结规律方法【学习目标】1.了解奇函数与偶函数的意义能够判断一些较简单函数的奇偶性掌握奇偶函数图像的对称性了解周期函数的意义提高作图和识图能力理解函数单调

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.1.3 四种命题间的相互关系词语是都是>至少有n个至多有n个否定不是不都是≤至多有n-1个至少有n1个词语全能＜p或qP且q否定不全不能≥非p且非q非p或非q(1)若f(x)是正弦函数则f(x)是周期函数(2)若f(x)是周期函数则f(x)是正弦函数(3)若f(x)不是正弦函数则f(x)不是周期函数(4)若f(x)不是周

函数的对称性和奇偶性函数 函数对称性周期性基本知识同一函数的周期性对称性问题(即函数自身)周期性：对于函数如果存在一个不为零的常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有都成立那么就把函数叫做周期函数不为零的常数T叫做这个函数的周期如果所有的周期中存在着一个最小的正数就把这个最小的正数叫做最小正周期对称性定义(略)请用图形来理解对称性：我们知道：偶函数关于y(即x=0)轴对称

函数周期性一．定义：若T为非零常数对于定义域内的任一x使恒成立则f(x)叫做周期函数T叫做这个函数的一个周期二．重要结论1则是以为周期的周期函数若函数y=f(x)满足f(xa)=-f(x)(a>0)则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期若函数则是以为周期的周期函数y=f(x)满足f(xa)= (a>0)则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期5若函数y=f(x)满足f(xa)= (a>0)

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4.2正弦函数余弦函数的性质定义域和值域正弦函数定义域：R值域：[-11]余弦函数定义域：R值域：[-11]1周期性周期函数定义：对于函数f (x)如果存在一个非零常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有f (xT)=f (x)那么函数f (x)就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期正弦函数是周期函数

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函数的对称性和奇偶性函数 函数对称性周期性基本知识同一函数的周期性对称性问题(即函数自身)周期性：对于函数如果存在一个不为零的常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有都成立那么就把函数叫做周期函数不为零的常数T叫做这个函数的周期如果所有的周期中存在着一个最小的正数就把这个最小的正数叫做最小正周期对称性定义(略)请用图形来理解对称性：我们知道：偶函数关于y(即x=0)轴对称

三角函数基础巩固一公式考察平方关系： 3两角和与差的公式 4倍角与半角公式：Sin2α= cos2α=tan2α=5判断下列三角函数是否周期函数是的话周期是多少二基础练习1下列函数

问题提出1.周期函数是怎样定义的 对于函数f(x)如果存在一个非零常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有f(xT)=f(x) 那么函数f(x)就叫做周期函数非零常数T就叫做这个函数的周期. 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数 则这个最小正数叫做f(x)的最小正周期.2.正余弦函数的最小正周期T=_____函数y=Asin(ωxφ)和y=Acos (ωxφ)(A≠0ω

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级正切函数的图象和性质 函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期1-1时时时时增函数减函数增函数减函数1-1奇函数偶函数问题1正切函数 是否为周期函数 ∴ 是周期函数 是它的一个周期． 我们先来作一个周期内的

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的周期性与对称性 周期性的几个结论若f(xa)f(xb)(a≠b)则f(x)是周期函数︱b－a︱是它的一个周期若f(xa)－f(x)(a≠0)则f(x)是周期函数2a是它的一个周期若f(xa) (a≠0且f(x)≠0)则f(x)是周期函数2a是它的一个周期.对称性的几个结论若f(xa)f(b－x)则函数f(x

函数的对称性和奇偶性函数 函数对称性周期性基本知识同一函数的周期性对称性问题(即函数自身)周期性：对于函数如果存在一个不为零的常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有都成立那么就把函数叫做周期函数不为零的常数T叫做这个函数的周期如果所有的周期中存在着一个最小的正数就把这个最小的正数叫做最小正周期对称性定义(略)请用图形来理解对称性：我们知道：偶函数关于y(即x=0)轴对称

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2014123??函数的周期性知识探究(一)：周期函数的概念 思考1：由正弦函数的图象可知 正弦曲线每相隔2π个单位重复出现 这一规律的理论依据是什么.思考2：设f(x)=sinx则 可以怎样表示其数学意义如何 思考3：为了突出函数的这个特性我们把函数f(x)=sinx称为周期函数2kπ为这个函数的周期.一般地如何定义周

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级正弦型函数 y = A sin(ωx? )的性质和图象复 习周期函数的定义: 对于函数 f (x) x ∈D 如果存在一个非零常数T使得对于每一个 x∈D都有 xT ∈D且 f ( xT)= f (x) 那么函数 f (x)叫做周期函数T叫做这个函 数的一个周期.复 习正弦函数 y =