问题提出1.周期函数是怎样定义的 对于函数f(x)如果存在一个非零常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有f(xT)=f(x) 那么函数f(x)就叫做周期函数非零常数T就叫做这个函数的周期. 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数 则这个最小正数叫做f(x)的最小正周期.2.正余弦函数的最小正周期T=_____函数y=Asin(ωxφ)和y=Acos (ωxφ)(A≠0ω
y=sinxxxy-4?3?(1)正弦余弦函数的定义域是什么(2)正弦余弦函数的值域是什么o14?正弦曲线3?x-2?-1yo-2?-? 余弦函数的对称性-3?XX2π是f(x)的周期那么kT也一定是f(x)的周期.(k为非零整数)(1)y=3cosxx∈R奇偶性偶函数2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4 三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数余弦函数的图象 2.任意给定一个实数x对应的正弦值(sinx)余弦值(cosx)是否存在惟一问题提出1.在单位圆中角α的正弦线余弦线分别是什么P(xy)OxyMsinα=MPcosα=OM4.一个函数总具有许多基本性质要直观全面了解正余弦函数的基本特性我们应从哪个方面人手3.设实数
最小值:当当 时当 在区间…而在每个闭区间而在每个闭区间增增函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向
143正余弦函数的奇偶性、单调性作业A组1下列函数中是偶函数的是( ) [答案] CA.y=sin2xB.y=-sinxC.y=sin|x|D.y=sinx+1 [解析] A、B是奇函数,D是非奇非偶函数,C符合f(-x)=sin|-x|=sin|x|=f(x),∴y=sin|x|是偶函数.2 函数y=sin在( ) [答案] BA上是增函数 B上是增函数C.[-π,0]上是增函数 D上
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 三角函数正弦函数余弦函数的性(三)-----------单调性1__________则f(x)在这个区间上是增函数.函数的单调性函数若在指定区间任取 且 都有:函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向观察正余弦函数的图象探究其单调性2__________则f(x)在这个
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4.2正弦余弦函数的性质 单调性奇偶性最值 广水一中正余弦函数图像特征:---11--1在函数 的图象上起关键作用的点有:最高点:最低点:与x轴的交点:知识回顾:----11--1在函数 的图象上起关键作用的点有:最
函数的奇偶性函函数的奇偶性数的奇偶性一、概念:对于函数f(x)的定义域内任意一个x如果都有f(-x)=f(x),则函数f(x)叫做偶函数。任意任意任意都有都有都有都有都有∵当x=3时,f(3)=9,但f(-3)不存在, 不符合偶函数的定义∴f(x)不是偶函数函数f(x)=x2, x∈(-3,3]是不是偶函数?任意任意(2) f(-x)=f(x)思考:(必要) 练习: 已知:函数f(x)=x 3 ,
函 数 的 奇 偶 性练习:已知: 1.f(x)= x3+3x 求f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3求g(-x)3 h(x)= x2+2x求h(-x)2g(-x)=x4+x2+3解 : 1f(-x)= -x3-3x3h(-x)= x2-2x≠-h(x) ≠h(x)思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论 f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)函数奇偶性的定义:如果对于函数y=f(x)的
正弦函数余弦函数的单调性观察正弦函数和余弦函数的图象正弦函数单调区间有单调区间的特点余弦函数单调区间有单调区间的特点1、端点是整数个3、区间起点为奇数个 的区间为增区间4、区间起点为偶数个 的区间为减区间奇函数偶函数一层练习2判断下列命题的对错:(1)函数y=sinx在第一象限是增函数错对对不查表比较下列各组数的大小正弦函数的单调区间有不查表比较下列各组数的大小正弦函数的单调区间有不查表比较下列各
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报