第一节 极限的定义第二节　极限的运算第三节 函数的连续性第二章 极限与连续 一函数的极限 二数列的极限 三极限的性质四极限分析定义 五无穷小量 六无穷大量 第一节 极限的定义 第一节 极限的定义图２ 图１O1-1(12)xyf(x)=x1一函数的极限2． 数列的极限二数列的极限 3.数列极限存在定理三极限的性质四极限分析定义 六无穷大量一极限运算法则二两个重要极限三无穷

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2.2 多元函数的极限与连续极限连续重极限存在与否判定重极限与累次极限的关系有界闭区域上连续函数的性质1.极限与连续函数1)函数在一点的极限和连续Remark: 函数在一点的极限的几何解释 函数在一点的极限还有以下等价定义2)二重极限与累次极限3

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2二元函数的极限二元函数的极限的概念说明：(1)定义中 的方式是任意的(2)二元函数的极限也叫二重极限(3)二元函数的极限运算法则与一元函数类似．例2 求证 证当 时原结论成立．例3 求极限

习题课一第二章 极限与连续 一本章提要 1.基本概念 函数的极限左极限右极限数列的极限无穷小量无穷大量等价无穷小在一点连续连续函数间断点第一类间断点(可去间断点跳跃间断点)第二类间断点. 2.基本公式 (代表同一变量).两种形式注意能求的极限形式 3.基本方法⑴ 利用函数的连续性求极限⑵ 利用四则运算法则求极限⑶ 利用两个重要极限求极限 ⑷ 利用无穷小替换定理求极限 ⑸ 利用分子

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级两类重要极限单调有界必有极限夹逼定理无穷小无穷大与性质有限个无穷小的和积仍是无穷小无穷小与有界量的积仍是无穷小(高阶低阶同阶等价阶)第一章 极限与连续1常用等价无穷小2(2) 同除最高次幂(1) 消去零因子法(6) 复合函数求极限法则(7) 利用左右极限求分段函数极限(5) 利用无穷小运算性质(3) 通分(4) 同乘共轭因式

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级无穷级数函数 极限与连续一初等函数以外的函数称为非初等函数其中有分段函数用积分表示的函数用级数表示的函数１符号函数２函数３用积分级数表示的函数二常用不等式１设是ｎ个正数则有２三常用等价无穷小时四求极限的一般方法 1．利用极限的四则运算法则．2．利用无穷小的运算法则．3．利用无穷小与无穷大的关系． 无穷小． 4．利用5．利用两个

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十六章 多元函数的极限与 连续§1 平面点集与多元函数§2 二元函数的极限§3 二元函数的连续性§1 平面点集与多元函数一 平面点集三 二元函数二 上的完备性函数确定了坐标系的平面称为坐标平面坐标平面上满足某种条件 P 的点的集合称为平面点集下面是几类常见的平面点集：一平面点集圆称为以点

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高 等 数 学陶金瑞 主编机械工业出版社高职高专公共基础课十一五规划教材 第一章　极限与连续第一节　初等函数 第二节　函数的极限 第三节　极限运算 两个重要极限 第四节　无穷小与无穷大 第五节　函数的连续性 本章小结第一节　初等函数高等数学的学习方法本节主要内容　　　　　　 基本初等函数的图像与性质　　

《高等数学基础》作业1参考答案函 数极限与连续单项选择题1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C 7.A 填空题1． 2． 3． 4． 5． 6．无穷小量.计算题1．解：2．解：要使 有意义必须 解得： 3．解：如图梯形ABCD为半圆O的内接梯形AEBOCD A4．解：原式5

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 习题课二 范围：1.61.9内容要点举例练习一 内容要点1 极限(1)单调有界准则(2)夹逼准则(3)两个重要极限(4)等价无穷小替换2 连续(1)连续的概念(2)间断点的判别分类(3)闭区间上连续函数的性质 (最值定理 介值定理 零点定理)二 例题解证当A<0时(或xn1 - xn与 xn -

第二章极限与连续习题2-11观察下列数列的变化趋势判别哪些数列有极限如有极限写出它们的极限.(1) 有. .(2) 有. .(3) 无. (4) 无.(5) 有. .(6) 无.(7) 有. .(8) . 无.2设问(1) (2) 应为何值时才能使与其极限之差的绝对值小于解：(1) 显然可见(2) 欲使只需即可.3对于数