1996年全国高中数学联合竞赛试卷第一试(10月13日上午8:00-9:20)一选择题(本题满分36分每题6分)1. 把圆x2(y-1)2=1与椭圆9x2(y1)2=9的公共点用线段连接起来所得到的图形为( ) (A)线段 (B)不等边三角形 (C)等边三角形 (D)四边形2. 等比数列{an}的首项a1=1536公比q=- eq f(12)用πn表示它的前n项
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1997年全国高中数学联合竞赛试卷第一试(10月5日上午8:00?10:00)一选择题(每小题6分共36分)1.已知数列{xn}满足xn1=xn-xn-1(n≥2)x1=a x2=b 记Sn=x1x2?xn则下列结论正确的是(A)x100??aS100=2b?a (B)x100??bS100?2b?a(C)x100??bS100=b?a (D)x100??aS10
1995年全国高中数学联赛第一试一选择题(每小题6分共36分)1. 设等差数列{an }满足3a8=5a13且a1>0Sn为其前项之和则Sn中最大的是( ) (A)S10 (B)S11 (C)S20 (D) S212. 设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为Z1Z2…Z20则复数Z eq a(19951 )Z
1990年全国高中数学联赛第一试(10月14日上午8∶00—10∶00)一.选择题(本题满分30分每小题5分)1.设α∈( eq f(?4) eq f(?2))则(cos?)cos?(sin?)cos?(cos?)sin?的大小顺序是A.(cos?)cos?<(sin?)cos?<(cos?)sin?B.(cos?)cos?<(cos?)sin? <(sin?)cos? C.(sin?)c
1990年全国高中数学联赛第一试(10月14日上午8∶00—10∶00)一.选择题(本题满分30分每小题5分)1.设α∈( eq f(?4) eq f(?2))则(cos?)cos?(sin?)cos?(cos?)sin?的大小顺序是A.(cos?)cos?<(sin?)cos?<(cos?)sin?B.(cos?)cos?<(cos?)sin? <(sin?)cos? C.(s
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1999年全国高中数学联合竞赛试题及解答加试一(满分50分)如图在四边形 ABCD 中对角线 AC 平分∠ BAD 在 CD 上取一点 E BE 与 AC 相交于 F 延长 DF 交 BC 于 G 求证:∠ GAC =∠ EAC . 解析:连结BD交AC于H.对△BCD用塞瓦定理可得 因为AH是∠BAD的平分线由角平分线定理可得 . 故 . 过点C作AB的平行线AG的延长线于I过点C作A
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一选择题本题共有6小题每题均给出(A)(B)(C)(D)四个结论其中有且仅有一个是正确的请将正确答案的代表字母填在题后的括号内每小题选对得6分不选选错或选出的代表字母超过一个(不论是否写在括号内)一律得0分给定公比为q(q?1)的等比数列{an}设b1=a1a2a3 b2=a4a5a6… bn=a3n?2a3n?1a3n…则数列{bn} 【
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