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  配对求和德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算：　　1234…99100　　老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案等于5050高斯为什么算得又快又准呢原来小高斯通过细心观察发现：　　1100299398…49525051　　1100正好可以分成这样的50对数每对数的和都相等于是小高斯把这道题巧算为　（1100）×100÷25050　　小高斯使用的这种

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  第四讲 配对求和(简单整数数列的计算)知识要点： 配对技巧 项数的确定小朋友们你听过德国著名数学家物理学家和天文学家高斯的故事吗他从小就聪颖过人还在他8岁的时候老师给班上同学出了一道题：1234……991008岁的高斯很快报出了得数：5050这个答案完全正确最让老师吃惊的是小高斯计算的速度如此快捷那么小高斯是用什么办法算得这么快的呢原来根据所给算式的特点他用了一种巧妙的方法——配对

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  5 第3讲 配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的

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  第十一周 配对求和专题简析：被人称为数学王子的高斯在年仅8岁时就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1234…99100的结果小高斯是用什么办法算得这么快的呢原来他用了一种简便的方法：先配对再求和数列的第一项叫首项最后一项叫末项如果一个数列从第二项起每一项与前一项的差是一个不变的数这样的数列叫做等差数列这个不变的数则称为这个数列的公差计算等差数列的和可以用以下关系式：等差数列的和=(首项末项)×

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  6 第2讲 巧妙求和（一）一、知识要点 若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1等差数列总和