第四讲 配对求和(简单整数数列的计算)知识要点: 配对技巧 项数的确定小朋友们你听过德国著名数学家物理学家和天文学家高斯的故事吗他从小就聪颖过人还在他8岁的时候老师给班上同学出了一道题:1234……991008岁的高斯很快报出了得数:5050这个答案完全正确最让老师吃惊的是小高斯计算的速度如此快捷那么小高斯是用什么办法算得这么快的呢原来根据所给算式的特点他用了一种巧妙的方法——配对
PAGE PAGE 1第4讲 配对求和一知识要点被人称为数学王子的高斯在年仅8岁时就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1234……99100的结果小高斯是用什么办法算得这么快呢原来他用了一种简便的方法:先配对再求和数列的第
配对求和德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算: 1234…99100 老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案等于5050高斯为什么算得又快又准呢原来小高斯通过细心观察发现: 1100299398…49525051 1100正好可以分成这样的50对数每对数的和都相等于是小高斯把这道题巧算为 (1100)×100÷25050 小高斯使用的这种
5 第3讲 配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和。数列的第一个数(第一项)叫首项,最后一个数(最后一项)叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的
第3讲 配对求和一知识要点被人称为数学王子的高斯在年仅8岁时就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1234……99100的结果小高斯是用什么办法算得这么快呢原来他用了一种简便的方法:先配对再求和数列的第一个数(第一项)叫首项最后一个数(最后一项)叫末项如果一个数列从第二项起每一项与前一项的差是一个不变的数这样的数列叫做等差数列这个不变的数则称为这个数列的公差计算等差数列的和可以用以下关系式:
第十一周 配对求和专题简析:被人称为数学王子的高斯在年仅8岁时就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1234…99100的结果小高斯是用什么办法算得这么快的呢原来他用了一种简便的方法:先配对再求和数列的第一项叫首项最后一项叫末项如果一个数列从第二项起每一项与前一项的差是一个不变的数这样的数列叫做等差数列这个不变的数则称为这个数列的公差计算等差数列的和可以用以下关系式:等差数列的和=(首项末项)×
第3讲 配对求和练习题1:练习题3:D
世界少年奥赛训练3 第四讲 巧算求和例1:找规律填数:①2、5、8、()、()、17、20、23……②198、188、178、168、()、()、138、128、……28、18例2:填空:① 5、7、9……39、41,共有( )项,第8项是( )。② 10、13、16、19……76、79,共有( )项,第10项是( )。③ 1、3、5……1993,共有( )项,第26项是( )。④ 01、0
配对求和教学设计教学目标:通过学习初步建立配对求和的逻辑推理简便计算的能力培养学生的观察和思考的能力学习本课知识有助于养成全面地由浅入深由简到繁观察思考问题的良好习惯教学重点:用配对求和的简便方法解决问题教学难点:寻找简便方法教学准备:课件教学过程:激趣引入师:同学们你们会计算1234…99100吗被成为数学王子的德国著名数学家高斯在年仅8岁时就以一种非常巧妙的方法又快又好的算出它的结果小高斯是用
耐心 细心 责任心 PAGE MERGEFORMAT 2 耐心 细心 责任心 1求和公式一数列求和基本方法1.拆项求和法:将一个数列拆成若干个简单数列(如等差数列等比数列常数数列等等)然后分别求和.2.并项求和法:将数列的相邻的两项(或若干项)
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