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  第三节由导数公式积分得:分部积分公式或1)v 容易求得 ;容易计算 分部积分法 第四章 例1 求解:令则∴原式思考: 如何求提示: 令则原式例2 求解:令则原式 =例3 求解:令则∴ 原式例4 求解:令, 则∴ 原式再令, 则故 原式 =说明: 也可设为三角函数 , 但两次所设类型必须一致 解题技巧:把被积函数视为两个函数之积 ,按 “ 反对幂指三” 的顺序,例5 求解:令, 则原式 =反: 反三

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  42换元积分法一、第一类换元法：注:(1)虽然 是一个整体的符号， 但其中的dx可以看成是x的微分。从而等式 就应用到积分的表达式中。(2)如果那么 例1：求下列不定积分关键是构造du，故叫做凑微分凑微分公式P186练习：例2： 的一个原函数是到,求 例3、求不定积分二、第二换元法：1、有理化注：碰到无理式的积分，可考虑把整个无理式看成一个新的变元，使被积函数有理化。 练习：求下列积分： 2、三角

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  第四章 例3. 求类似例7. 求两法结果一样同样可证机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2. 求第一类换元法解决的问题是单调可导函数 且解: 令机动 目录 上页 下页 返回 结束 采用双曲代换原式1. 第二类换元法常见类型: 第四节讲例24. 求例16作业求不定积分3.