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返回后页前页§1 连续函数的概念一函数在一点的连续性三区间上的连续函数二间断点的分类返回定义1由定义1知我们是通过函数的极限来定义连续一函数在一点的连续性性的换句话说连续就是指例如:这是因为又如:函数极限由极限的定义定义1可以叙述为:对于任意正数e 这是因为存在d > 0 这样就得到函数 f (x) 在点x0可改写为连续性的另外一种表达形式.定义2如果对任意的 存在 当 时应的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4 连续函数(63)11.4 连续函数(63)21.4 连续函数(63)1.4.1 连续函数的概念1. 函数的增量31.4 连续函数(63)2. 连续的定义41.4 连续函数(63)51.4 连续函数(63)例 1证由定义2知61.4 连续函数(63)3. 单侧连续定理 171.4 连续函数(63)例 2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3 函数的连续性考察下列图形定义2.3.1 函数连续的概念增量语言描述:注:定义定理14定义(连续的充要条件)解:例1.解:例2.例3.例3.A.四则运算法则例 4.2.3.2 连续函数的运算定理 15例 5.证明:结论:任何多项式及有理函数在其定义域内都是 连续函数推论1推论2定理 16B.复
多元函数微分学 第一节就建立了一一对应的关系如:(球邻域)?? 三角形面积的海伦公式则称 u 为定义设点处的函数值:处无定义定义域为定义2. 设 二 元函数都有16此函数定义域不包括 x y 轴19无穷小的概念和定理都可以直接类推到二元函数.21定义3 . 设 n 元函数二元函数在点 P0 处连续性的表达方法: 故 ( 0 0 )为其间断点.定理:若 f (P) 在有界闭域 D 上连续 则作 业
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第 章三多元函数的极限(a)4. 聚点例如内点边界点区域聚点等概念也可定义.类似地可定义三元及三元以上函数.3. 二元函数z=f(xy) 的图形单位闭球例4 证明 1.多元函数连续性的定义 在有界闭区域D上的多元连续函数在D上至少取得它的最大值和最小值各一次. 解:当P沿直线y=kx而趋于(00)点时
§1 连续性概念 §2 连续函数的性质 §3 初等函数的连续性y2 1 函数的增量(改变量) x3 如果函数 在 处不连续那么称函数 在 处是间断的并称点 为函数 的间断点或不连续点(2)1)的可去间断点xf((的左x?它属于第二类间断点.所以点x=1是
第四章 函数的连续性1图象: 函数的改变量(增量) (2) 存在 左连续与右连续3函数在区间上的连续性解: 的初值为1终值为 因此 在 处连续 2(2)(1)虽在 处有定义且 存在但0若f注:则称点f-例如:x0所以点x=0是函数的间断点? 2由函数连续的定义如果函数 在 处连续 有(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.2.1函数的概念团结勤奋求实创新1.请回忆在初中我们学过哪些函数 答:正比例函数:y =kx (k≠0) 复习回顾反比例函数:一次函数:y =kxb (k≠0) 二次函数:y =ax2bxc (a≠0) 从今天开始我们将进一步用集合以及对应关系来描述函数.下面先看几个实例.2.什么是函数(初中定义)
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