单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2 矩阵的运算主要内容: 一矩阵的加法 二数与矩阵相乘 三矩阵与矩阵相乘 四矩阵的转置 五方阵的行列式 六共轭矩阵§2 矩阵的运算一矩阵的加法定义:设有两个m×n 矩阵A = (aij
单击此处编辑母版标题样式1定义一矩阵的加法设有两个 矩阵 那末矩阵 与 的和记作 规定为说明 只有当两个矩阵是同型矩阵时才能进行加法运算.例如2 矩阵加法的运算规律1定义二数与矩阵相乘2数乘矩阵的运算规律矩阵相加与数乘矩阵合起来统称为矩阵的线性运算.(设 为
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第二节 矩阵的运算定义3一、矩阵的加法设有两个矩阵 那末矩阵与的和记作 ,规定A+B 即说明 只有当两个矩阵是同型矩阵时,才能进行加法运算例如称为矩阵的负矩阵.规定矩阵的减法为 矩阵加法的运算规律二、数与矩阵的乘法定义4 设矩阵 ,规定 为数与矩阵 的乘积,记为 或. 数乘矩阵的运算规律(设 为矩阵,为数)(设 为阶方阵)矩阵相加与数乘矩阵合起来,统称为矩阵的线性运算例1 设 ,
系数第一节 高斯消元法Step4 得到的方程组具有这样的特点:自上而下未知数个数依次减少称为阶梯形状称这样的方程组为阶梯形方程组 由 个数排成的 行 列的数表例如几种特殊矩阵说明:对线性方程组施行一次初等变换相当于对它的增广矩阵施行一次对应的初等行变换而化简线性方程组相当于用初等行变换化简它的增广矩阵以最后一个矩阵为增广矩阵的方程组为证明继续对行阶梯矩阵做行变换:每个非零行同除以
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单击此处编辑母版标题样式1. 线性方程组的解取决于系数常数项一矩阵概念的引入对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2. 某航空在ABCD四城市之间开辟了若干航线 如图所示表示了四城市间的航班图如果从A到B有航班则用带箭头的线连接 A 与B.四城市间的航班图情况常用表格来表示:发站到站其中 表示有航班.为了便于计算把表中的 改
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2 全排列及其逆序数问题 把 n 个不同的元素排成一列共有多少种不同的排法定义 把 n 个不同的元素
单击此处编辑母版标题样式一线性空间的基与维数 已知:在 中线性无关的向量组最多由 个向量组成而任意 个向量都是线性相关的. 问题:线性空间的一个重要特征——在线性空间 中最多能有多少线性无关的向量定义1 在线性空间 中如果存在 个元素满足: 当一个线性空间 中存在任意多个线性无关的向量时就称 是无限维的.定义2二元素在给定基下的坐标注意 线性空间 的任一元素在不
单击此处编辑母版标题样式一线性空间的基与维数 已知:在 中线性无关的向量组最多由 个向量组成而任意 个向量都是线性相关的. 问题:线性空间的一个重要特征——在线性空间 中最多能有多少线性无关的向量定义1 在线性空间 中如果存在 个元素满足: 当一个线性空间 中存在任意多个线性无关的向量时就称 是无限维的.定义2二元素在给定基下的坐标注意 线性空间 的任一元素在不
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