集合的基本运算规律设为任意三个集合则有下列法则成立:交换律结合律分配律对偶律证 且 且集合的基本运算规律证 且 且集合的基本运算规律注以上证明中符号 表示等价另一个常用符号是 表示推出(或蕴含).两集合间的直积或笛卡尔乘积设是任意两个集合任取组成一个有序对以这样的有序对的全体组成的记为集合称为集合 与集合 的直积证 且 且集合的基本运算规律设是任意两个集合任取
集合的基本运算规律设为任意三个集合则有下列法则成立:交换律结合律分配律对偶律证 且 且集合的基本运算规律证 且 且集合的基本运算规律证 且 且注以上证明中符号 表示等价另一个常用符号是 表示推出(或蕴含).两集合间的直积或笛卡尔乘积设是任意两个集合任取组成一个有序对以这样的有序对的全体组成的记为集合称为集合 与集合 的直积集合的基本运算规律设是任意两个集合任取
基本运算规律设为任意三个集合则有下列法则成立:交换律结合律分配律对偶律证 且 且集合的基本运算规律证 且 且集合的基本运算规律证 且 且注以上证明中符号 表示等价另一个常用符号是 表示推出(或蕴含).两集合间的直积或笛卡尔乘积设是任意两个集合任取组成一个有序对以这样的有序对的全体组成的记为集合称为集合 与集合 的直积集合的基本运算规律设是任意两个集合任取组成一
样本空间尽管一个随机试验但其所有可能结果是明确的,我们把随机试验称为一个样本点,常记为它们的全体称为样本空间,例如:1在抛掷一枚硬币试验中,有两个样本点:正面、反面样本空间为将要出现的结果是不确定的,的每一种可能的结果观察其出现正面或反面的样本空间尽管一个随机试验但其所有可能结果是明确的,我们把随机试验称为一个样本点,常记为它们的全体称为样本空间,例如:将要出现的结果是不确定的,的每一种可能的结果
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复合函数的连续性定理3若函数在点处连续则有证在点处连续当时恒有又对上述当时恒有结合上述两步得当复合函数的连续性结合上述两步得当复合函数的连续性结合上述两步得当时恒有意义.定理4设函数在点处连续且而函数在点处连续极限符号可以与连续函数符号互换的理论依据.定理3给出了变量代换复合函数的连续性定理4设函数在点处连续且而函数在点处连续复合函数的连续性定理4设函数在点处连续且而函数在点处连续则复合函数在点处
导数的定义定义设函数 在点 的某个领域内有定义当自变量 在 处取得增量 (点 仍在该领域内)时相应地函数 取得增量若 与 之比当时的极限存在处可导并称这个极限为函数 在点 处的导数记为则称函数 在点或导数的定义的导数
聚点与孤立点如果按点的邻近处是否有无穷多个点来分类则有(1)点的去心领域内总有点集中的点则称是的聚点(2)如果存在点的某个领域使得如果对于任意给定的设点则称点为的孤立点.注:内点一定是聚点边界点可能是聚点点集的聚点可以属于也可以不属于例如点集中聚点与孤立点点集的聚点可以属于也可以不属于例如点集中聚点与孤立点点集的聚点可以属于也可以不属于例如点集中的内点都是聚点边界上的点都是既是边界点也是聚点但不属
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