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  集合的基本运算规律设为任意三个集合则有下列法则成立:交换律结合律分配律对偶律证 且 且集合的基本运算规律证 且 且集合的基本运算规律注以上证明中符号 表示等价另一个常用符号是 表示推出(或蕴含).两集合间的直积或笛卡尔乘积设是任意两个集合任取组成一个有序对以这样的有序对的全体组成的记为集合称为集合 与集合 的直积证 且 且集合的基本运算规律设是任意两个集合任取

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