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线性方程组解的判定定理定理 1有非零解的充要条件是系数矩阵的秩证必要性根据克莱姆法则,与假设矛盾,充分性即可得到方程组的一个非零解证毕定理 2证必要性这与方程组有解相矛盾,充分性的第一个非零元所对应的未知量作为非自由量,知量全为零,即可得到方程组的一个解证毕完其
例如,计算解又如,设试问:例如,计算试问:例如,计算试问:解因此可得完(1)(2)
克莱姆法则定理若线性方程组其中对应地换为而其余各列保持不变所得到的行列式注:这个定理的证明将在第二章第四节给出完
引理外都为零,则该行列式等于积,证根据行列式的定义,易见再由引理外都为零,则该行列式等于积,证引理外都为零,则该行列式等于积,证引理外都为零,则该行列式等于积,证引理外都为零,则该行列式等于积,证注意到变换持不变完
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向量,得到一个单位向量,这一过程令令令例如,求向量解完
引例 3某企业生产4种产品,各种产品的季度产值(单位:万如下表:元)季度的产值,具体描述了这家企业各种产品各同时也揭示了产值随季度变化的规律、季增长率和年产量等情况完
行列式性质 3性质 3乘以行列式即证行列式性质 3性质 3乘以行列式即证因为行列式 的一般项为行列式性质 3性质 3乘以行列式即证因为行列式 的一般项为推论 2行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面行列式性质 3性质 3乘以行列式即推论 2行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面行列式性质 3性质 3乘以行列式即推论 2行列式的某一行(列)中所有元素的
三元线性方程组设有三元线性方程组并记则三元线性方程组(1)的解为:完(1)
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