同时含系统误差和随机误差的不确定度的合成 1 误差处理当误差总合中同时含有系统误差和随机误差时,首先应将系统误差中的确定部分和未确定部分分开,将确定部分进行综合。各分项系统误差的不确定部分和各随机误差计算综合不确定度。 2 合成方法式中, ,,含有确定性系统误差、不确定性系统误差和随机误差的分项; 确定性系统误差; 不确定性系统误差的不确定度; 随机误差的标准偏差。广义方和根法公式或广义均方根法公式
随机误差的合成随机误差的合成若各分项的系统误差为零,则有 方差的合成若对各分项xi分别进行m次测量,其随机误差分别为δij(i=1~n,j=1~m),则对第j次测量,有两边平方得对m次测量求和得对上式两边除以m得即协方差 为xij和xkj的协方差相关系数为若各分项测量值及其随机误差是相互独立的,且当m适当大时,相关系数ρik为零,即第二项为零,则得独立测量的计算公式 随机误差传递的基本公式。当已知各个分项的方差时,可以求出总合方差 。
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系统误差的合成系统误差的合成设第i个分量xi的误差Δxi由系统误差εi和随机误差δi组成,即Δxi=εi+δi。若测量过程中的随机误差可以忽略,或影响较小,则y中包含的系统误差可以表示为
§? 误差分析?物理实验中绝大多数实验都涉及到物理量的测量和物理规律的研究要求学生能应用所选择的合适仪器尽可能获得令人满意的结果一个待测物理量在客观上具有真值但由于受到测量仪器测量方法测量条件和观察者生理反应能力操作水平等因素的限制测得的结果只可能是一个近似值测量值与真值之差称为绝对误差简称误差即误差=测量值-真值在实验中进行测量和数据处理时都应着眼于减少误差尽可能使实验结果接近真值误差产生的原因
系统误差的减小和消除1.从根源上防止系统误差的发生从产生误差的根源上消除系统误差是最根本的方法。(1)采用符合实际的理论公式和测量方法,消除理论误差和方法误差。(2) 严格保证仪器装置和实验的测量条件,消除仪器误差。①为了防止仪器的调整误差,在测量前要正确、严格地调整仪器。例如,天平的水平调整、测高仪的垂直度调整等。②为了防止测量过程中仪器零点变动,在测量开始和结束时,都需检查零点。③为了防
大學物理實驗中隨機誤差的分析By 金秀儒物理三班PB05206218内容提要1 随机误差的产生 2 一些细节的问题 3 误差分析-不确定度分析4 一些具体的例子5 一点建议大学物理实验中随机误差的分析· 什么是随机误差?· 随机误差是怎么产生的?随机误差的产生 随机误差在相同条件下多次重复测量同一物理量时,还会发现各次测量值之间有差异,由此而产生的误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着,这就是随
大學物理實驗中隨機誤差的分析By 金秀儒物理三班PB05206218内容提要1 随机误差的产生 2 一些细节的问题 3 误差分析-不确定度分析4 一些具体的例子5 一点建议大学物理实验中随机误差的分析· 什么是随机误差?· 随机误差是怎么产生的?随机误差的产生 随机误差在相同条件下多次重复测量同一物理量时,还会发现各次测量值之间有差异,由此而产生的误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着,这就是随
第二章误差与不确定度part1第二章误差与不确定度 本章要点:6学时 误差的概念与表示方法 随机误差、系统误差和粗大误差的特性和处理方法 误差的合成与分配测量不确定度的概念和评定方法测量数据处理的方法 本章是测量技术中的基本理论,测量离不开误差理论21 误差的概念与表示方法 误差=测量值-真值 例如,在电压测量中,真实电压5V,测得的电压为53V,则 误差= 53V - 5V = +03V 真值为
误差因素多而小无一个占优彼此相互独立(中心极限定理)式中(1) 经典误差理论都是建立在正态分布的基础上凡是有35个以上的差不多微小的独立影响的合成分布都趋近正态分布这是被前人早已证明了的中心极限定理告诉我们的一个事实影响表现在该测量总体服从某种分布 数学期望满足最小二乘原理测量值xi 对于一组测量数据用其标准差来表述这组数据的分散性 84估计标准差的相对误差用百分数表示该百分数愈小表示估计的信赖程
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