对数的换底公式复习如果 >0?1M>0N>0 有: 新课试证明与理解:1.对数换底公式: ( >0?1m>0m ? 1N>0) 2.两个常用的推论:① ② ( b>0且均不为1)例1(1)(2)(3)例2已知3 = 7 =b用b 表示例3计算:① ② 例4设 且求证 练习①已知9==5用b表示45 ②若3=p5 =q 求lg5作业1. 计算:2.若 求m3.求值:4.求值:对数
换底公式四一.课题:对数(4)——换底公式二.教学目标:1. 要求学生会推导并掌握对数的换底公式2.能运用对数的换底公式解决有关的化简求值证明问题三.教学重难点:1.会推导并掌握对数的换底公式2.能运用对数的换底公式解决有关的化简求值证明问题 四.教学过程:(一)复习:对数的运算法则导入新课:对数的运算性质的前提条件是同底如果底不同怎么办(二)新课讲解:1.换底公式: ( a > 0 a ? 1
对数换底公式江苏省常州高级中学 陈玉凤对数公式(二) 证明:换底公式 (由脱对数取对数引导学生证明)证明:设则两边取c为底的对数得:即注:公式成立的条件:公式的运用:利用换底公式统一对数底数即化异为同是解决有关对数问题的基本思想方法例题1:求的值分析:利用换底公式统一底数解法(1):原式=解法(2):原式=例题2:计算的值分析:先利用对数运算性质法则和换底公式进行化简然后再求值解:原式=由换底
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[教学目的]使学生理解对数换底公式的意义掌握其推导方法初步学会它在对数式恒等变形中的应用[教学重点]对数换底公式的应用[教学难点]对数换底公式的推导一新课引入: 已知lg2=lg3=求log=像log这样的对数值是不能直接从常用对数表中查出的能不能将以5为底的对数换成以10为底的对数呢这就要学习对数换底公式什么是对数换底公式怎样用我们所掌握的知识来得到它呢又如何运用它呢这就是本节课要解决的问题
2 对数的换底公式练习题一、填空题1 = 2 = 3 计算: ,则=4 = 5 求值: _________6 若则=二、选择题7 是方程的两根,则的值为( )(A)2 (B)3 (C)4(D)以上均不对8 如果则等于( )(A)6, (B) (C) (D)三、简答题9已知 , 求 (用表示)10 已知关于x的方程的两根为和,求实数b的值11 ,试判断
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.1 对数与对数运算 换底公式及对数运算的应用 问题提出.(1) (2) (3)(1) (2) (3) .1.对数运算有哪三条基本性质2.对数运
指数函数和对数函数定义域为R底数是常数指数是自变量a必须图象特征函数性质(1)图象都位于x轴上方(1)x取任何实数值时都有(2)图象都经过点(01)(2)无论a取任何正数时(3)在第一象限内的纵坐标都大于1在第二象限内的纵坐标都小于1的图象正好相反 (3)当时 当时(4)的图象自左到右逐渐上升的图象逐渐下降(4)当时是增函数当时是减函数如果那么数b就叫做以a为底的对数记作(a是底数N 是真数是
如果a>0且a≠1M>0N>0有:通过换底公式人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数2
高中数学教案 第二章 函数(第19课时)第 2页(共 NUMS 2页) 课题:273 对数的换底公式及其推论教学目的: 1.掌握对数的换底公式,并能解决有关的化简、求值、证明问题2.培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力;教学重点:换底公式及推论教学难点:换底公式的证明和灵活应用授课类型:新授课课时安排:1课时教具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入:对数的运算法则
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