如果a>0且a≠1M>0N>0有:通过换底公式人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数2
思考1:求下列三个对数的值:log232 log24 log28.你能发现这三个对数之间有哪些内在联系思考2:将log281=4log23推广到一般情形有什么结论 理论迁移小结作业:性质①的等号左端是乘积的对数右端是对数的和从左往右看是—个降级运算.性质②的等号左端是商的对数右端是对数的差从左往右是一个降级运算从右往左是一个升级运算.性质③从左往右仍然是降级运算.利用对数的性质①②可以使两正数的
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课 题:2.7.3 对数的换底公式及其推论教学目的: 1.掌握对数的换底公式并能解决有关的化简求值证明问题2.培养培养观察分析抽象概括能力归纳总结能力逻辑推理能力教学重点:换底公式及推论教学难点:换底公式的证明和灵活应用.授课类型:新授课课时安排:1课时教学过程:一复习引入:对数的运算法则如果 a > 0a ? 1M > 0 N > 0 有:二新授内容:1.对数换底公式: ( a > 0
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.1 对数与对数运算 第三课时 换底公式及对数运算的应用 问题提出.(1) (2) (3)(1) (2) (3) .1.对数运算有哪三条基本性
221对数与对数运算 第三课时换底公式及对数运算的应用问题提出1对数运算有哪三条基本性质?2对数运算有哪三个常用结论?3同底数的两个对数可以进行加、减运算,可以进行乘、除运算吗? 换底公式及对数知识探究(一):对数的换底公式 思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗? 思考6:换底公式在对数运算中有什么意义和作用? 知识探究(二):换底公式的变式 理论迁移 例2 20世纪30年代,里克特制订了
对数的运算性质及换底公式一学习目标1.理解并掌握对数的运算性质2.能灵活准确地运用对数的运算性质进行对数式的化简与计算3.了解对数恒等式以及换底公式并会用换底公式进行一些简单的化简与证明二预习导学1.对数的两个运算性质 其中2.对数的换底公式一般地 其中 这个公式称为对数的换
对数的换底公式复习如果 >0?1M>0N>0 有: 新课试证明与理解:1.对数换底公式: ( >0?1m>0m ? 1N>0) 2.两个常用的推论:① ② ( b>0且均不为1)例1(1)(2)(3)例2已知3 = 7 =b用b 表示例3计算:① ② 例4设 且求证 练习①已知9==5用b表示45 ②若3=p5 =q 求lg5作业1. 计算:2.若 求m3.求值:4.求值:对数
换底公式四一.课题:对数(4)——换底公式二.教学目标:1. 要求学生会推导并掌握对数的换底公式2.能运用对数的换底公式解决有关的化简求值证明问题三.教学重难点:1.会推导并掌握对数的换底公式2.能运用对数的换底公式解决有关的化简求值证明问题 四.教学过程:(一)复习:对数的运算法则导入新课:对数的运算性质的前提条件是同底如果底不同怎么办(二)新课讲解:1.换底公式: ( a > 0 a ? 1
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