高中数学教案 第二章 函数(第19课时)第 2页(共 NUMS 2页) 课题:273 对数的换底公式及其推论教学目的: 1.掌握对数的换底公式,并能解决有关的化简、求值、证明问题2.培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力;教学重点:换底公式及推论教学难点:换底公式的证明和灵活应用授课类型:新授课课时安排:1课时教具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入:对数的运算法则
课 题:2.7.3 对数的换底公式及其推论教学目的: 1.掌握对数的换底公式并能解决有关的化简求值证明问题2.培养培养观察分析抽象概括能力归纳总结能力逻辑推理能力教学重点:换底公式及推论教学难点:换底公式的证明和灵活应用.授课类型:新授课课时安排:1课时教学过程:一复习引入:对数的运算法则如果 a > 0a ? 1M > 0 N > 0 有:二新授内容:1.对数换底公式: ( a > 0
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换底公式四一.课题:对数(4)——换底公式二.教学目标:1. 要求学生会推导并掌握对数的换底公式2.能运用对数的换底公式解决有关的化简求值证明问题三.教学重难点:1.会推导并掌握对数的换底公式2.能运用对数的换底公式解决有关的化简求值证明问题 四.教学过程:(一)复习:对数的运算法则导入新课:对数的运算性质的前提条件是同底如果底不同怎么办(二)新课讲解:1.换底公式: ( a > 0 a ? 1
对数换底公式江苏省常州高级中学 陈玉凤对数公式(二) 证明:换底公式 (由脱对数取对数引导学生证明)证明:设则两边取c为底的对数得:即注:公式成立的条件:公式的运用:利用换底公式统一对数底数即化异为同是解决有关对数问题的基本思想方法例题1:求的值分析:利用换底公式统一底数解法(1):原式=解法(2):原式=例题2:计算的值分析:先利用对数运算性质法则和换底公式进行化简然后再求值解:原式=由换底
对数的换底公式复习如果 >0?1M>0N>0 有: 新课试证明与理解:1.对数换底公式: ( >0?1m>0m ? 1N>0) 2.两个常用的推论:① ② ( b>0且均不为1)例1(1)(2)(3)例2已知3 = 7 =b用b 表示例3计算:① ② 例4设 且求证 练习①已知9==5用b表示45 ②若3=p5 =q 求lg5作业1. 计算:2.若 求m3.求值:4.求值:对数
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对数换底公式的探究及应用(修改稿)云南会泽一中 郭兴甫 邮编:654200课本66页中给出探究问题你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗你推导了吗这里给出一种证明供你参考比较证明:设 故成立由对数的性质利用换底公式易得探究变式:变式1.证明:变式2. 由变式1可证这里略变式3.证明:由换底公式可得变式4.证明:左边==右边变式5.证明可仿变式4.这里略举例:例1已知的值分析:由于已知的对数
4 对数与对数运算换底公式及对数运算的应用一.教学目标:1.认知目标:(1)让学生经历并推理出对数的换底公式(2)让学生归纳整理本节所学的知识2 能力目标:(1)通过实例推导换底公式,准确地运用对数运算性质进行运算,求值、化简,并掌握化简求值的技能(2)运用对数运算性质解决有关问题(3)培养学生分析、综合解决问题的能力3 情感目标:(1)培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度 (2)让
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.1 对数与对数运算 第三课时 换底公式及对数运算的应用 问题提出.(1) (2) (3)(1) (2) (3) .1.对数运算有哪三条基本性
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