Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond LevelThird LevelFourth LevelFifth Level§1.3 常系数线性差分方程1形式:常系数:是指方程中a1a2… an和b1b2… bm为常数阶数: y(n)项中变量序号的最高值与最低值之差线性: y(n-k)与x(n-m)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 二阶常系数线性差分方程标准形式 时有定义. 为二阶常系数齐次线性差分方程 否则称为二阶常系数非齐次线性差分方程. (1)(2)(2)称为(1)对应的齐次线性差分方程. 1二阶常系数齐次差分线性方程解的性质1.方程(2)的任意两个解的和仍是(2)的解2.方程(2)的任意一个解的常数倍仍是(2)的解也是(2)的解.(称线
3.零输入响应零状态响应 利用卷积求系统的零状态响应1.齐次解:齐次方程的解代入原方程 1.零输入响应:输入为零差分方程为齐次
§102一阶常系数线性差分方程一、齐次方程的通解二、非齐次方程的特解与通解一、齐次方程的通解一阶常系数线性差分方程一般形式为这是等比数列所满足的关系式,由等比数列通项公式可以得到有二、非齐次方程的特解与通解于是,要使方程恒等 , 则应设代入方程后,比较同幂次系数,可以解代数方程确定待定系数要使方程恒等,则应设代入方程,比较同幂次系数,例1解代入原方程,有比较系数得所以所给方程通解为例2解代入原方
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系常系数线性微分方程组常系数齐次线性微分方程组常系数非齐次线性微分方程组2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系一阶常系数线性微分方程组:本节主要讨论(1)的基解矩阵的求法.2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系一矩阵指数expA的定义和求法1 expA的定义定义注
单击此处编辑母版标题样式§7.4 常系数线性差分方程的求解 描述线性时不变离散系统的常系数线性差分方程的一般形式可表示为:返回 求解常系数线性差分方程的方法一般有以下几种:迭代法时域经典法:齐次解特解零输入响应零状态响应(利用卷积求系统的零状态响应) z变换法(?反变换?y(n))状态变量(方程)法本节主要讲述前3种方法后2种方法将在后续章节中讲解式中akbr是常数二差分方程的解法(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一一阶常系数齐次线性差分方程的求解二一阶常系数非齐次线性差分方程的求解 第七节 一阶常系数线性差分方程三小结 一阶常系数齐次线性差分方程的一般形式一阶常系数非齐次线性差分方程的一般形式一 齐次差分方程的通解解二 非齐次差分方程的求解特别地b=1时原方程通解为b=1时三小结1.一阶常系数齐次线性差分方程求通解2.一阶常系数
一阶常系数线性差分方程标准形式为 (1) 当 f(x)是多项式指数函数正弦函数余弦函数以及它们的和差或乘积时一般可用待定系数法求(2)的一个特解. 解的通解. 得特解为代入方程得 不存在这样的特解从而通解为例514求出方程的通解是 19谢谢大家
目录概念的引入本节重点与难点本节知识引入主页目录线性相关特别地:本节复习指导本节复习指导后退特征根为? 有两个相等的实根本节目的与要求主页解得本节重点与难点主页第三节 二阶常系数线性微分方程目录目录目录常见类型:本节知识引入退出后退后退特征根本节目的与要求本节目的与要求本节知识引入(取虚部)本节复习指导退出目录用常数变易法求非齐方程通解本节重点与难点本节知识引入本节知识引入本节知识引入退出后退本节重点与难点
第二七讲二阶常系数线性差分方程 微积分教学设计教学札记教学对象:财经类管理类等专业教学内容:二阶常系数齐次线性差分方程二阶常系数齐次(非齐次)线性差分方程的通解教学目的:理解二阶常系数齐次(非齐次)线性差分方程的通解求法教学方法:利用多媒体进行启发式教学教学重点:二阶常系数线性差分方程的通解教学难点:待定系数法求非齐次线性方程的特解教学过程1.二阶常系数齐次线性差分方程的通解 求二阶常系
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