12.3 角的平分线的性质专题一 利用角的平分线的性质解题1.如图在△ABC中AC=ABD在BC上若DF⊥AB垂足为FDG⊥AC垂足为G且DF=DG.求证:AD⊥BC.2.如图已知CD⊥AB于点DBE⊥AC于点EBECD交于点O且AO平分∠BAC. 求证:OB=OC.3.如图在Rt△ABC中∠C=90°AD是∠BAC的角平分线DE⊥AB于点EAC=3 cm求BE
12.3 角的平分线的性质专题一 利用角的平分线的性质解题1.如图在△ABC中AC=ABD在BC上若DF⊥AB垂足为FDG⊥AC垂足为G且DF=DG.求证:AD⊥BC.2.如图已知CD⊥AB于点DBE⊥AC于点EBECD交于点O且AO平分∠BAC. 求证:OB=OC.3.如图在Rt△ABC中∠C=90°AD是∠BAC的角平分线DE⊥AB于点EAC=3 cm求BE
角的平分线的性质专题一 利用角的平分线的性质解题1.如图在△ABC中AC=ABD在BC上若DF⊥AB垂足为FDG⊥AC垂足为G且DF=DG.求证:AD⊥.如图已知CD⊥AB于点DBE⊥AC于点EBECD交于点O且AO平分∠BAC. 求证:OB=OC.3.如图在Rt△ABC中∠C=90°AD是∠BAC的角平分线DE⊥AB于点EAC=3 cm求BE的长.专题二 角平分线的性质在实际生活中的应用
- 6 - 133 角的平分线的性质本课导学点击要点 在角的______的点到角的两边的距离相等,到角的两边距离相等的点在_______上.例题如图所示,在△ABC中,O是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,求证AO平分∠BAC.[分析]要证AO平分∠BAC,即证O在∠BAC的平分线上,只需证O到AB,AC两边距离相等即可,由已知可 得O到AB,BC的距离相等,O到BC,
- 8 - 113角的平分线的性质思维启动如图1,有一块三角形的空地,其三边长分别为20m、30m、40m.图1问题:现在要把它分成面积比为2:3:4的三部分,分别种植不同的花.综合探究探究一应用角平分线性质证明线段相等如图2,在△ABC中,∠C=90,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:CF=EB.图21.要证CF=EB,可以证明哪两个三角形全等?____
- 3 - 113角平分线的性质(2)◆基础知识扫描1点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=60°,则∠BOC的度数为()A60° B90° C120° D150°2如图1,AB=AD,CB=CD,AC、BD相交于点O,则下列结论正确的是( ) A OA=OC B 点O到AB、CD的距离相等 C 点O到CB、CD的距离相等 D ∠BDA=∠BDC(1) (2)(3)3△ABC中
角的平分线的性质(二)名师导航: 本课重点是角平分线的判定方法:到角的两边距离相等的点在角的平分线上.也就是说一个点只要到角的两边距离相等那么这个点一定在这个角的平分线上. 用几何符号语言表示:如图1 ∵ PD⊥OA于DPE⊥OB于E PD=PE ∴点P在∠AOB的平分线上.典例精析:【例题】如图在ABC中PBPC分别是∠ABC的外角的平分线试分析AP是也能平分∠BAC吗试说明理由.【思路
4- 4 - 133 角的平分线的性质(2)习题课一、阶段性内容回顾1.作角平分线的依据是:___________________________________.2.角平分线上的点到________________________________________.3.到角两边距离相等的点___________________________________.二、阶段性巩固训练1.如图1,O
- 4 - 113 角的平分线的性质(一)名师导航:本课重点是学会用尺规作一个角的平分线,利用三角形全等证明并发现角的平分线的点到角的两边的距离相等,并运用这个结论进行相关的证明. 用几何符号语言表示:如图1, ∵点P在∠AOB的平分线上,且PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E, ∴ PD=PE.本课的难点是尺规作图时体会规范的作图语句的作用.同时要注意:(1)性质中的“距离”是指
4- 4 - 133 角的平分线的性质(1)【知能点分类训练】知能点1作已知角的平分线1.如图1,作α的补角,然后再画它的平分线. (1)(2) (3)知能点2角的平分线的性质2.若点P在∠AOB的平分线上,它到OA的距离为3cm,则它到OB的距离为_______.3.已知如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC,使点C恰好落在AB边的中点D处,则∠A的
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