一、教学内容线性代数是工科各专业必修的重要基础理论课,线性代数的主要内容包括:行列式、矩阵、向量代数、是工科线性代数在工程技术、科学研究本仅介绍前六个方面的内容,且其中带 “*” 号学习线性代数的难点在于“入门”,即如何尽快地去理解和适应它所引入的新的数学语言与数学工具。数学教学的主要课程之一。和各行各业中有着广泛的应用。线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换等。的内容不需要
教材:《线性代数与空间解析几何》 赵礼峰 李雷 张爱华 王晓平 万彩云 编线性代数与解析几何学科特点1概念多,且概念之间联系紧密;2 内容比较抽象;3运算多且许多运算与数的运算有很大差别;3方法具有多样性;4计算与证明有时不一定分得清楚。推荐参考书[1] 同济大学应用数学系.线性代数.第四版.北京:高等教育出版社,2003[2] 胡金德.线性代数辅导.第三版.北京:清华大学出版社,2003[3]
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 行列式§1.1 行列式的定义 1.1.1 二阶行列式的定义 设二元方程组 (1.1)其中 表示未知量
第一章 行列式7x2 = 42消元法 n 阶排列共有 n个. 一个排列中所有逆序的总数. 排列 3 2 5 1 4 为奇排列.312j1 j2 j3 是1 2 3 的排列 例2 下三角行列式 定理 1 一个排列中的任意两个元素对换排列改变奇偶性. 定理 2 n 阶行列式也可以定义为求这两个排列的逆序数.阶行列式中的项.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3 n 阶行列式的定义一概念的引入规律:三阶行列式共有6项即3项.每一项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积.每一项可以写成 (正负号除外)其中 是123的某个排列.当 是偶排列时对应的项取正号 当 是奇
§3 n 阶行列式的定义例
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 行列式上课4420221第一章 行列式绪 论线性代数是是中学代数的继续和发展一课程内容 线性即一次一次函数方程不等式均称为线性的本课程一重要内容——解含n个未知数m个方程的任一线性方程组课程给出了一套有关线性方程组的理论其中用到一些新知识如矩阵(Ch2) 向量(Ch3)及相关概念 行
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级行列式的计算方法 除了一些低阶行列式(如二阶三阶)或有很多零元素的高阶行列式可直接用行列式定义计算外大多数行列式的计算需灵活利用行列式的性质及其展开法则直竖造零一化三角形法 先从第1列(11)位置的元素开始如果该元素为0 先将第1行与其它行交换使得(11)位置的元素不为0 然后把第1行分别乘以适当的
行列式的计算方法除了一些低阶行列式(如二阶、三阶)或有很多零元素的高阶行列式可直接用行列式定义计算外,大多数行列式的计算需灵活利用行列式的性质及其展开法则。“直竖造零”一、化三角形法先从第1列(1,1)位置的元素开始,如果该元素为0, 先将第1行与其它行交换使得(1,1)位置的元素不为0; 然后把第1行分别乘以适当的数加到其它各行,使得第1列(1,1)位置下方的元素全化为0。 如此继续下去,直至使
12 行列式的性质性质11称为D的转置行列式行列式与它的转置行列式相等。证明:则由行列式定义说明:行列式中行与列地位相同,对行成立的性质 对列也成立,反之亦然。记法第s行乘以k:第s列乘以k:推论:若行列式有两行(列)的对应元素成比例,则行列式等于0 。性质12用数 k 乘行列式的某一行(列)中所有元素,等于用数 k 乘此行列式。推论11 行列式中某一行(列)的公因子可以提到行列式符号外面性质13
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