#
#
#
利用均值不等式求最值的配凑我们熟知利用均值不等式求最值须具备三个条件:(1)各项必须是正数(2)各项和或积必须是定值(3)各项必须相等其中尤为重要的是和(积)为定值如何凑出定值从而求出最值却深感困难下面谈几种配凑方法一拆项配凑例1.求y=的最小值解:y=≥当且仅当即x=0时等号成立∴y=二加倍裂项配凑例2.已知0<x<求函数f(x)=a2x2(1-ax)的最大值解:∵0<x< ∴ax>01-
用均值不等式求最值的类型及方法均值不等式是《不等式》一章重要内容之一是求函数最值的一个重要工具也是高考常考的一个重要知识点要求能熟练地运用均值不等式求解一些函数的最值问题一几个重要的均值不等式①当且仅当a = b时=号成立②当且仅当a = b时=号成立③当且仅当a = b = c时=号成立④ 当且仅当a = b = c时=号成立.注:① 注意运用均值不等式求最值时的条件:一正二定三等② 熟悉
《均值不等式求最值》的数学课例研究(重庆市兼善中学 杨富成 400700)摘要:课例研究是提高效益和教师专业素养的途径之一本文以课例研究的形式呈现教师团队如何通过合作交流的方式达到解读教材学情了解设计的深入与提高的过程使教师在行动跟进中成长提高效益促进教师专业化发展关键词:课例研究变式教学合作交流角色转换教师发展选题背景《均值不等式》求最值是高考的必考内容之一它的变通灵活性应
2010年高考均值不等式求最值聚焦滦南县第一中学 刘明远最值问题始终是高考数学的热点题型之一而利用均值不等式求函数的最值是最为常见应用十分广泛的方法之一.下面笔者以2010年高考试题为题材对高考中考查利用均值不等式求最值问题的基本特征和基本类型作一些分类解析供参考基础题型1.直接利用均值不等式求解最值例1:(2010年高考山东文科卷第14题)已知且满足则xy的最大值为 ________解:
#
均值不等式应用一.均值不等式1.(1)若则 (2)若则(当且仅当时取=)2. (1)若则 (2)若则(当且仅当时取=)(3)若则 (当且仅当时取=)3.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)3.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)4.若则(当且仅当时取=)注:(1)当两个正数的积为定植时可以求它们的和的最小值当两个正数的和为定植时
均值不等式当且仅当ab时等号成立)是一个重要的不等式利用它可以求解函数最值问题对于有些题目可以直接利用公式求解但是有些题目必须进行必要的变形才能利用均值不等式求解下面是一些常用的变形方法一配凑1. 凑系数例1. 当时求的最大值解析:由知利用均值不等式求最值必须和为定值或积为定值此题为两个式子积的形式但其和不是定值注意到为定值故只需将凑上一个系数即可当且仅当即x2时取等号所以当x2时的最大值为
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报