无限集合如何计数 可数集合 ? 度量集合大小的数叫基数或势为确定有限集的大小 我们把称作N的初始段的集合{01…n-1}作为标准集合 用双射函数做工具 对它们进行比较当且仅当从{012…n-1}到集合A存在一双射函数时 称集合A具有基数n 记为A=n 记为A=n这就是日常生活中的数数的概念如我们所知任何一个有限集都不能与它的一个真子集建立一一对应的关系对于无穷集这
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 无 限 集 合 第五章 无 限 集 合 5.1 可数和不可数集合5.2 基数的比较5.3 基数算术5.1 可数和不可数集合 5.1.1 有限和无限集合 定义5.1-1 N的初始段是前n个(包括0个)自然数的集合{01…n-1}或N自身 定义5.1-2 如果有从N的初始段{
主标题 主文本标题二级标题三级标题四级标题五级标题电子科技大学离散数学课程组——国家精品课程67-离 散 数 学电子科技大学计算机科学与工程学院示 范 性 软 件 学 院16 四月 2022第一篇 预备知识 引进离散数学中的一些基本工具包括集合排列与组合容斥原理与鸽笼原理离散概率以及递归关系等 尽管有些概念也许读者已经熟悉但首先还是从集合子集以及它们的运算开始论述接着简单介
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习题课习题课习题课证明 A?B = A?C ? A?B = A?C ? B = C方法三:利用已知等式通过运算得到新的等式.由已知等式①和②可以得到 (A?B)? (A?B) = (A?C)? (A?C)即 A?B = A?C 从而有 A?(A?B) =A?(A?C
集合的概念注意:集合无法精确定义说明集合:把具有共同性质的一些组成一个整体通常用大写字母表示ABS有限集与无限集真子集集合 A是集合B的子集 且A与B不相等则称A是B的真子集.也就是说() (x∈A→ x ∈B) ∧ (?y) (y ∈B ∧ y ? A)集合的运算集合的交集合的并集合的补集合的差集合的对称差集合的补E是全集 A是一个集合属于E而不属于A的元素所组成的集合.记作A.也就是说 A
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1集合与集合之间的关系:? = ? ? ? ?定义 A ? B ? ?x ( x?A ? x?B )定义 A = B ? A ? B ? B ? A定义 A ? B ? A ? B ? A ? B A ? B ? ?x ( x?A ? x?B ) 思考:? 和 ? 的定义 注意 ? 和 ? 是不同层次的问题AA–B14?(A?B)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第11章 初等数论 1第11章 初等数论 11.1 素数11.2 最大公约数与最小公倍数11.3 同余11.4 一次同余方程与中国剩余定理11.5 欧拉定理和费马小定理 211.1 素数 整除倍数和因子带余除法素数与合数算术基本定理筛法3整除倍数和因子今后只考虑正整数的正因子.平凡因子 : 1和自身真因子 : 除1和自身之
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