2010-10-25 16:51 求122232...n2的值第一题:求122232...n2的值 方法一:利用立方差公式 n3-(n-1)3=1[n2(n-1)2n(n-1)] =n2(n-1)2n2-n =2n2(n-1)2-n 23-13=22212-2 33-23=23222-3 43-33=24232-4 ...... n3-(n-1
自然数平方数列和立方数列求和公式怎么推导即:(1) 122232……n2=n(n1)(2n1)6(2) 132333……n3=[n(n1)2]2推导过程如下:一. 122232……n2=n(n1)(2n1)6 利用立方差公式n3-(n-1)3=1[n2(n-1)2n(n-1)]=n2(n-1)2n2-n=2n2(n-1)2-n23-13=22212-233-23=23222-34
杨辉三角 ………………仔细对照各项系数与次数的特点规律(直观)灵活应用: 把上式中的换成得: 和的立方:把上式中的换成得:变形式:======立方和:==变形式: :
自然数平方和公式Sn=112233…nn=n(n1)(2n1)6怎么推导利用(n1)3-n3=3n23n1即可 13-03=3×023×01 23-13=3×123×11 33-23=3×223×21 43-33=3×323×31 …… (n1)3-n3=3n23n1 ∴(n1)33Sn3(12……n)(n1) …… Sn=112233…nn=n(n1)(2n1)6设S=1222....n2(n
数列的通项公式与求和练习练习1练习2练习3练习4练习5 练习6练习7 练习8 等比数列的前项和Sn2n-1则练习9 求和:5555555555……练习10 求和:练习11 求和: 练习12 设是等差数列是各项都为正数的等比数列且(Ⅰ)求的通项公式(Ⅱ)求数列的前n项和. 答案练习1答案:练习2 证明: (1) 注意到:a(n1)=S(n1)-S
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求递推数列通项公式的常用方法一 公式法例一 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式跟踪训练1.已知数列的前项和满足关系.试证数列是等比数列.跟踪训练2.已知数列满足.则的通项公式是二.构造法例二 (1)已知数列中求数列的通项公式. (2)已知数列中求(3)已知数列中求数列的通项公式.(4)已知数列中求三 累加法例三 已知数列满足求跟踪训练3.已知求数列通项公式.四 累乘法例四 已知数
求通项公式的常用方法 一 公式法:利用熟知的的公式求通项公式的方法称为公式法常用的公式有等差数列或等比数列的通项公式例一 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式【解析】: 又 .反思:利用相关数列与的关系:与提设条件建立递推关系是本题求解的关键.跟踪训练1.已知数列的前项和满足关系.试证数列是等比数列.二 归纳法:由数列前几项用不完全归纳猜测出数列
数列的通项公式与求和练习1练习2练习3练习4练习5 练习6练习7 练习8 等比数列的前项和Sn2n-1则练习9 求和:5555555555……练习10 求和:练习11 求和: 练习12 设是等差数列是各项都为正数的等比数列且(Ⅰ)求的通项公式(Ⅱ)求数列的前n项和. 答案练习1答案:练习2 证明: (1) 注意到:a(n1)=S(n1)-S(n
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