PAGE §2.1 由比例线段产生的函数关系问题课前导学(一)图形运动的过程中求两条线段之间的函数关系是中考数学的热点问题.产生两条线段间的函数关系常见的情况有两种一是勾股定理二是比例关系.还有一种不常见的就是线段全长等于部分线段之和.由勾股定理产生的函数关系在两种类型的题目中比较常用.类型一已知边角边至少一边是动态的求角的对边.如图1已知点A的坐标为(3 4)点B是x轴正半轴上的一个
PAGE §1.7 因动点产生的线段和差问题课前导学线段和差的最值问题常见的有两类:第一类问题是两点之间线段最短.两条动线段的和的最小值问题常见的是典型的牛喝水问题关键是指出一条对称轴河流(如图1).三条动线段的和的最小值问题常见的是典型的台球两次碰壁或光的两次反射问题关键是指出两条对称轴反射镜面(如图2).两条线段差的最大值问题一般根据三角形的两边之差小于第三边当三点共线时两条线段差
PAGE §1.5 因动点产生的面积问题课前导学面积的存在性问题常见的题型和解题策略有两类:第一类先根据几何法确定存在性再列方程求解后检验方程的根.第二类先假设关系存在再列方程后根据方程的解验证假设是否正确.如图1如果三角形的某一条边与坐标轴平行计算这样规则的三角形的面积直接用面积公式.如图2图3三角形的三条边没有与坐标轴平行的计算这样不规则的三角形的面积用割或补的方法.图1
PAGE §1.6 因动点产生的相切问题课前导学一圆与圆的位置关系问题一般无法先画出比较准确的图形.解这类问题一般分三步走第一步先罗列三要素:Rrd第二步分类列方程第三步解方程并验根.第一步在罗列三要素Rrd的过程中确定的要素罗列出来以后不确定的要素要用含有x的式子表示.第二步分类列方程就是指外切与内切两种情况.二直线与圆的位置关系问题一般也无法先画出比较准确的图形.解这类问题一般也分
PAGE §1.2 因动点产生的等腰三角形问题课前导学我们先回顾两个画图问题:1.已知线段AB5厘米以线段AB为腰的等腰三角形ABC有多少个顶点C的轨迹是什么2.已知线段AB6厘米以线段AB为底边的等腰三角形ABC有多少个顶点C的轨迹是什么已知腰长画等腰三角形用圆规画圆圆上除了两个点以外都是顶点C.已知底边画等腰三角形顶角的顶点在底边的垂直平分线上垂足要除外.在讨论等腰三角形的存在性问
PAGE §4.2 图形的翻折例 5 2016年上海市奉贤区中考模拟第18题如图1在△ABC中∠B45°∠C30°AC2点D在BC上将△ACD沿直线AD翻折后点C落在点E处边AE交边BC于点F如果DEAB那么的值是______.
PAGE §1.1 因动点产生的相似三角形问题课前导学相似三角形的判定定理有3个其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件因此探求两个三角形相似的动态问题一般情况下首先寻找一组对应角相等.判定定理2是最常用的解题依据一般分三步:寻找一组等角分两种情况列比例方程解方程并检验.如果已知∠A∠D探求△ABC与△DEF相似只要把夹∠A和∠D的两边表示出来按照对应边成比例分和两种情况列方程.应用
PAGE § 4.1图形的平移例 1 2015年泰安市中考第15题如图1在平面直角坐标系中正三角形OAB的顶点B的坐标为(2 0)点A在第一象限内将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′B′A′的位置此时点A′的横坐标为3则点B′的坐标为( ).A.(4) B.(3) C.(4) D.(3)
PAGE §1.4 因动点产生的平行四边形问题课前导学我们先思考三个问题:1.已知ABC三点以ABCD为顶点的平行四边形有几个怎么画2.在坐标平面内如何理解平行四边形ABCD的对边AB与DC平行且相等3.在坐标平面内如何理解平行四边形ABCD的对角线互相平分图1 图2 图3如图1过△ABC的每个顶点画对
PAGE §1.3 因动点产生的直角三角形问题课前导学我们先看三个问题:1.已知线段AB以线段AB为直角边的直角三角形ABC有多少个顶点C的轨迹是什么2.已知线段AB以线段AB为斜边的直角三角形ABC有多少个顶点C的轨迹是什么3.已知点A(40)如果△OAB是等腰直角三角形求符合条件的点B的坐标.图1 图2
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