第5讲 数的整除性(一) 三四年级已经学习了能被235和4896以及11整除的数的特征也学习了一些整除的性质这两讲我们系统地复习一下数的整除性质并利用这些性质解答一些问题 数的整除性质主要有: (1)如果甲数能被乙数整除乙数能被丙数整除那么甲数能被丙数整除 (2)如果两个数都能被一个自然数整除那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除 (3)如果一个数能分别被几个两两互质的自然数整除那么这
第7讲 数的整除性 数的整除性质主要有: (1)如果甲数能被乙数整除乙数能被丙数整除那么甲数能被丙数整除 (2)如果两个数都能被一个自然数整除那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除 (3)如果一个数能分别被几个两两互质的自然数整除那么这个数能被这几个两两互质的自然数的乘积整除 (4)如果一个质数能整除两个自然数的乘积那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个 (5)几个数相乘如果其
第二十四讲* 整数的整除性 整数的整除性问题,是数论中的最基本问题,也是国内外数学竞赛中最常出现的内容之一.由于整数性质的论证是具体、严格、富有技巧,它既容易使学生接受,又是培养学生逻辑思维和推理能力的一个有效课题,因此,了解一些整数的性质和整除性问题的解法是很有必要的. 1.整除的基本概念与性质 所谓整除,就是一个整数被另一个整数除尽,其数学定义如下. 定义 设a,b是整数,b≠0.
第6讲 数的整除性(二) 我们先看一个特殊的数——1001因为1001=7×11×13所以凡是1001的整数倍的数都能被711和13整除 能被711和13整除的数的特征: 如果数A的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数字所表示的数之差(大数减小数)能被7或11或13整除那么数A能被7或11或13整除否则数A就不能被7或11或13整除 例2 判断306371能否被7整除能否被13整除
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整数的整除性定义1 设ab是整数b ? 0如果存在整数c使得a = bc成立则称a被b整除a是b的倍数b是a的约数(因数或除数)并且使用记号b?a如果不存在整数c使得a = bc成立则称a不被b整除记为ba显然每个非零整数a都有约数 ?1?a称这四个数为a的平凡约数a的另外的约数称为非平凡约数被2整除的整数称为偶数不被2整除的整数称为奇数定理1 下面的结论(i) a?bb?c ? a?c(i
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竞赛讲座02-整数的整除性1.? 整数的整除性的有关概念、性质(1)?????? 整除的定义:对于两个整数a、d(d≠0),若存在一个整数p,使得成立,则称d整除a,或a被d整除,记作d|a。若d不能整除a,则记作d? a,如2|6,4? 6。(2)?????? 性质1)? 若b|a,则b|(-a),且对任意的非零整数m有bm|am2)? 若a|b,b|a,则|a|=|b|;3)? 若b|a,
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