课题正余弦定理总课时数课型新授课编定人:管玉秀执教时间教学目标知识目标掌握正余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题能力目标利用向量的数量积推出正余弦定理及其推论并通过实践演算掌握运用正余弦定理解决两类基本的解三角形问题情感目标培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力通过三角函数余弦定理向量的数量积等知识间的关系来理解事物之间的普遍联系与辩
一正弦定理的几种证明方法abDABC1.利用三角形的高证明正弦定理(1)当ABC是锐角三角形时设边AB上的高是CD根据锐角三角函数的定义有由此得 同理可得 故有 .从而这个结论在锐角三角形中成立.ABCDba(2)当ABC是钝角三角形时过点C作AB边上的高交AB的延长线于点D根据锐角三角函数的定义有 由此得 同理可
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正弦定理的证明解读克拉玛依市高级中学 曾艳一正弦定理的几种证明方法abDABC1.利用三角形的高证明正弦定理(1)当ABC是锐角三角形时设边AB上的高是CD根据锐角三角函数的定义有由此得 同理可得 故有 .从而这个结论在锐角三角形中成立.ABCDba(2)当ABC是钝角三角形时过点C作AB边上的高交AB
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级正弦定理余弦定理(3)用正弦定理解三角形需要已知哪些条件 已知三角形的两角和一边或者是已知两边和其中一边的对角 那么如果在一个三角形(非直角三角形)中已知两边及这两边的夹角(非直角)能否用正弦定理解这个三角形为什么正弦定理:在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等
59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理两等式间有联系吗?即正弦定理,定理对任意三角形均成立.利用向量如何在三角形的边长与三角函数建立联系?59正弦定理、余弦定理如何构造向量及等式?怎样建立三角形中边和角间的关系?59正弦定理、余弦定理 在钝角三角形中,怎样将三角
正弦定理余弦定理的应用(一)学习目标:掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法通过解三角形的应用的学习提高解决实际问题的能力作业: 班级: : : 3从A处望B处的仰角为从B处望A处的俯角为则的关系为 ( )A B C D4一树干被台风吹断后折成与地面
正弦定理与余弦定理重点整理:面积公式若之三边长为为其内切圆半径则其面积===(已知两边及其夹角时)=(Heron公式)(已知三角形三边)=(可用于已知三角形三边求内切圆半径重要例题:设中求其面积在中为的分角线且交于点试证:若则 类1. 中若则其面积为 类2. △中面积为4则 类3. 单位圆之内接正三角形面积为 类4. 若为四边形之对角
§1 正弦定理余弦定理(1)教学目的:⑴使学生掌握正弦定理 ⑵能应用解斜三角形解决实际问题教学重点:正弦定理教学难点:正弦定理的正确理解和熟练运用教学过程:设置情境 引出正弦定理师:已知为直角三角形你能得到哪些边角关系生1:在以为斜边的直角三角形中有 生2:还有师:好那么这个优美的关系式对等边三角形成立吗对一般三角形还成立吗这节课我们就来研究这一问题正弦定理:在
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