f(x)的符号a?2①简单 ② 对f (x) 要求不高(只要连续即可) .
数值计算中的基本原则递推公式: In = 1 – nIn-1 (I0 = 1- e-1)则e(Sn)= –ne(Sn-1)=······= (n)(–1)ne(S0) 在算法执行过程中舍入误差对计算结果影响不大的一类算法被称为数值稳定算法否则称为不稳定算法.注意:上式已知物体密度? = r = 10水的密度为1.设f(x) = 0的根为 x通过迭代计算产生序列: x0
第七章 数值微分与数值积分数值微分牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)求积公式复化求积公式Gauss型求积公式振荡函数的积分应用实例1因此,需要建立利用离散点上函数的信息求函数导数及积分近似值的方法,通常称为数值微分或数值积分法。微积分学已经给出求函数导数及区间上积分的许多方法,但这些方法对一些实际问题往往难以实行。如实际问题常常只给出函数在一些离散点上的值,而无解析表达式; 或虽有函数的解析
用二分法求方程的近似解 1理解二分法求方程近似解的算法原理 2掌握二分法求方程近似解的步骤 3能借助计算机或计算器求方程的近似解探究:()(1) (4)(2) 若f(a)·f(c)<0则令b= c(此时零点x0∈(ac))用二分法求方程的近似解一般步骤:-由于 =<所以原方程的近似解为0313
埃特金迭代法求解方程的根1.原理:埃特金迭代法是利用两次迭代结果通过计算得到下一个x的值这样加快了迭代式的收敛速度xn1=ψ(xn)xn1=ψ(xn1)x n1=xn1-(xn1-xn1)2(xn1-2xn1xn)利用这种方法求解方程的根会更快地得到结果2.C语言实现方式:设置一个x变量通过循环得到每次迭代后的结果存入x作为下次迭代的值实现若干次的迭代当迭代满足输入要求的精度或者达到迭代次数
人类对导航和定位的需求是伴随着人类整个文明历史的进步而发展的中国古代四大发明之一的指南针是最早的定位仪器和系统其后还有经纬仪以及近代的雷达如图所示全球定位系统(GPS)是基于卫星的导航系统最早由美国和前苏联分别在80年代研制并于1993年正式投入使用现代社会中全球定位系统越来越深入到人们生活的方方面面例如市场上出售的手持型GPS定位的精度可以达到10米以内这无疑给旅行者提供了方便安装有GPS的儿童
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 方程(组)的迭代解法 §1 Introduction 科学技术中常遇到高次代数方程或超越方程的求根问题大于4次的代数方程无求根公式因此需要研究函数方程求根问题的数值方法求 f (x) = 0 的根或零点x 公元前1700年的古巴比伦人
或第1步产生的§2 Bisection MethodbOh yeah Who tells you that the method is convergentxy=g(x)p0p0?k和④若 g(x) ? 1则将 x = g(x) 等价地改造为? Aitken 加速:x2
数值分析数值分析数值分析Newton法的应用对于给定的正数C应用Newton法解二次方程因为 故得求 的近似值的迭代格式例题 计算解 凡是迭代算法初值的选取都会影响到收敛速度取 利用上面的迭代格式计算4次的结果为数值分析 习题 数值分析 习题
《用二分法求方程的近似解》求方程的解是常见的数学问题这之前我们都是在等式状态下研究方程的变化关系从而得到诸如求根公式等方程的解但有些方程求精确解较难本课试图从另一个角度来求方程的近似解说求方程的近似解倒不如说是逼近解本课重点是学习一种思维教学目标⑴ 知识目标:理解二分法的概念掌握运用二分法求简单方程近似解的方法⑵能力目标: 体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法 让学生能够初步了
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报