第四节 分数裂项(一)【知识要点】 【典型例题】例1.例2.例3.例4.[]例5 []例6.[]例7. []例8.[]例9.小试锋芒 :
分数裂项求和裂项求和就是是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项求和法的实质是将数列中的每项(通项)分解然后重新组合使之能消去一些项最终达到求和的目的. 通项分解(裂项)裂项求和法的具体方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差遇到裂项的计算题时要仔细的观察每项的分子和分母找出每项分子分母之间具有的相同的关系找出共有部分裂项的题目无需复杂的计算一般都是中间部分消去的过程这样的话找到相邻两项
数列求和——裂项相消法问题解决评价单【学习目标】1.理解数列求和的方法之裂项相消法2.掌握裂项相消法的常见题型及解题思路.【学习重点】裂项相消法的解题思路及常见题型.【学习难点】裂项相消法适用题型的特征及相消后所剩项的判断.【学习过程】第一组:复习回顾1.等差数列前项和2.等比数列前项和3.求和:第二组:追本溯源1.计算: 2. (人教A版必修5第47页习题组第4题改编)求和
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第五章 第四节 数列求和一选择题1.已知数列{an}的前n项和Snan2bn(ab∈R)且S25100则a12a14等于( )A.16 B.8C.4 D.不确定解析:由数列{an}的前n项和Snan2bn(ab∈R)可得数列{an}是等差数列S25eq f(?a1a25?·252)100解得a1a258所以a1a25a12a148.答案:B2.数列{an}的通
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 常用数列求和的方法1.公式法 直接应用等差数列等比数列的求和公式以及正整数的平 方和公式立方和公式等公式求解.2.倒序相加法 如果一个数列{an}与首末两项等距离的两项之和等于首末 两项之和可采用把正着写和倒着写的两个式子相加就 得到一个常数列的和进而求出数列的前n项和.3.错位相减法 如果一个数
第六讲 分数裂项求和【知识概述】实质:将一个分数裂项分成几个分数的和与差的形式例 目的:将一串分数中的每一个分数适当地裂项出现一对一对可以抵消的数从而简化计算减法裂项:分母分成两数之积分子为两数之差直接裂项加法裂项:分母分成两数之积分子为两数之和变形裂项:先变形再直接裂项【典型例题】例1 计算: 【学大名师】观察:直接裂项 ....
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1.数列的前n项和且满足=1()求的通项公式2. 数列的前n项和且满足=1()求的通项公式3. 数列的前n项和且满足=1() (1)为等比数列(2)求证为等差数列(3)求的通项公式4. 数列的前n项且满足=1()求的通项公式5. 数列的前n项且满足=1()求的通项公式6. 数列的前n项且满足=1()求的通项公式7.数列的前n项且满足=1()求的通项公式8. 数列的前n项且满足()求的通项公式9
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