例3及所围四面体的整个边界曲面.解如图注意到在上被积函数计算故上式右端前三项积分等于零.在上其中是由平面0x=例3及所围四面体的整个边界曲面.解在上计算其中是由平面0x=例3及所围四面体的整个边界曲面.解在上所以从而其中是在面上的投影区域.计算其中是由平面0x=解其中是在面上的投影区域.解其中是在面上的投影区域.完
例3及所围四面体的整个边界曲面.解如图注意到在上被积函数计算故上式右端前三项积分等于零.在上其中是由平面0x=例3及所围四面体的整个边界曲面.解在上计算其中是由平面0x=例3及所围四面体的整个边界曲面.解在上所以从而其中是在面上的投影区域.计算其中是由平面0x=解其中是在面上的投影区域.解其中是在面上的投影区域.完
所围四面体的整个边界曲面解如图,被积函数故上式右端前三项积分等于零所围四面体的整个边界曲面解所围四面体的整个边界曲面解所以从而解解完
例3计算其中是抛物线上之间的一段弧.与点解如图的方程因此完点
例2设为常数)证明证因为任给对于一切自然数恒有所以即:常数列的极限等于同一常数.注:用定义证数列极限存在时关键是:对任意给定的寻找但不必要求最小的完
例3解它与上半圆周便构成封闭的半于是根据格林公式求(其中为由点到点的上半圆周(的辅助线在轴作连接点与点圆形(例3解根据格林公式求(其中为由点到点的上半圆周(例3解根据格林公式求(其中为由点到点的上半圆周(所以由于的方程为例3解根据格林公式求(其中为由点到点的上半圆周(所以由于的方程为例3解根据格林公式求(其中为由点到点的上半圆周(所以由于的方程为综上所述得例3解求(其中为由点到点的上半圆周(所以由
例3计算其中是抛物线上之间的一段弧.与点解如图的方程因此完点
例3解它与上半圆周便构成封闭的半于是根据格林公式求(其中为由点到点的上半圆周(的辅助线在轴作连接点与点圆形(例3解根据格林公式求(其中为由点到点的上半圆周(例3解根据格林公式求(其中为由点到点的上半圆周(所以由于的方程为例3解根据格林公式求(其中为由点到点的上半圆周(所以由于的方程为例3解根据格林公式求(其中为由点到点的上半圆周(所以由于的方程为综上所述得例3解求(其中为由点到点的上半圆周(所以由
例3解它与上半圆周便构成封闭的半于是根据格林公式例3解根据格林公式例3解根据格林公式所以例3解根据格林公式所以例3解根据格林公式所以综上所述,得例3解所以综上所述,得例3解所以综上所述,得注:我们常通过添加一段简单的辅助曲线,例3解综上所述,得注:我们常通过添加一段简单的辅助曲线,例3解综上所述,得注:我们常通过添加一段简单的辅助曲线,使它与所给曲线构成一封闭曲线,然后利用格林公式把所求曲线积分化为二重积分来计算完
例3之间的一段弧解如图,因此完点
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