由一道高考题探究含参数的函数如何讨论导数问题近年总有含参数的函数(或数列)的考题一般都可用常规方法求解.首先概念要清楚 含参数的函数不是一个函数参数的值不同就是不同的函数.其次应该对参数分类即按照参数的不同变化范围分成若干情形再分别讨论. 含参数的函数(或数列)的问题在高考中都是以综合题的方式出现的其主要以考查考生分析问题逻辑推理的能力为主.在平时的复习备考中要有针对性的进行训练.下面我们以一道含
1(2010湖南文数)21.(本小题满分13分)已知函数其中a<0且a≠-1.(Ⅰ)讨论函数的单调性2(2010辽宁文数)(21)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性3(2010全国卷2文数)(21)(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x-3ax3x1(Ⅰ)求f(x)的单调期间4(2010江西理数)19. (本小题满分12分)设函数 求的单调区间5(2010山东文数)(2
含参数导数问题的三个基本讨论点导数是研究函数图像和性质的重要工具自从导数进入高中数学教材以来有关导数问题是每年高考的必考试题之一随着高考对导数考查的不断深入含参数的导数问题又是历年高考命题的热点由于含参数的导数问题在解答时往往需要对参数进行讨论因而它也是绝大多数考生答题的难点具体表现在:他们不知何时开始讨论怎样去讨论对这一问题不仅高中数学教材没有介绍过而且在众多的教辅中也难得一见本文就来
每周一计第四计 — 用导数探讨函数图象的交点问题运用导数进行函数的性质函数图象的交点和方程根的分布等的综合研究实际上就是运用导数考查函数图象的交点个数问题如何运用导数的知识研究函数图象的交点问题呢例1 已知函数f(x)=-x8xg(x)=6lnxm(Ⅰ)求f(x)在区间[tt1]上的最大值h(t)(Ⅱ)是否存在实数m使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点若存在求出m的取
龙文教育学科教学案教师: 赵仁廷学生:潘鑫日期:2012-12-05 星期:六时段: 10 : 00-12 :00 课 题函数值域和函数的含参问题的处理学习目标与考点分析掌握求值域的基本方法和常用方法掌握含参问题的处理策略特别是含参问题所使用的分类讨论思想注意分类的标准和清晰分级的讨论以及最后的归纳总结 学情分析学习重难点分类标准(分类讨论急即是重要的逻辑方法又是高中重要的数学思想生活中
运用导数解决含参函数问题的策略 _ l 梁小金【专题名称】 _ l 高中数学教与学【专 题 号】G312【复印期号】2010年07期【原文出处】《 _ l 中学教学参考(理科)》(南宁)2010年2期第4041页【简介】梁小金广西钦州市第一中学(535000)【关 键 词】 _ l EEUU????以函数为载体以导数为工具考查函数性质及导数应用为目标是最近几年函
利用导数求含参数的函数单调区间的分类讨论归类 : PAGE : PAGE 3
如何避免函数中的分类讨论1先最值后单调.先利用函数的最大值或最小值压缩有关参数的取值范围使函数在较小的范围上的单调性比较简单从而避免函数在较大参数范围中单调性的讨论.例1:函数在上的值域为其中求的值. 下面给出两种解法解法1避开讨论解法2利用了讨论.解法1: ∵∴又∴∴为减函数 又值域为∴ ∴由得由得结合得.解法2:根据与对称轴的位置不同分类讨论:当在的右边时 为增函数 又值域为∴∴
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1.已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.2.已知函数f(x)=x2e-x.(1)求f(x)的极小值和极大值;(2)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.3.设函数f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a0,区间I={x
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