利用导数求含参数的函数单调区间的分类讨论归类 : PAGE : PAGE 3
1(2010湖南文数)21.(本小题满分13分)已知函数其中a<0且a≠-1.(Ⅰ)讨论函数的单调性2(2010辽宁文数)(21)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性3(2010全国卷2文数)(21)(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x-3ax3x1(Ⅰ)求f(x)的单调期间4(2010江西理数)19. (本小题满分12分)设函数 求的单调区间5(2010山东文数)(2
二次函数求最值参数分类讨论的方法分类讨论是数学中重要的思想方法和解题策略它是根据研究对象的本质属性的相同点和不同点将对象分为不同种类然后逐类解决问题.一般地对于二次函数y=a(x?m)2nx∈[ts]求最值的问题解决此类问题的基本思路为:根据对称轴相对定义域区间的位置利用分类讨论思想方法为做到分类时不重不漏可画对称轴相对于定义域区间的简图分类①②③④①表示对称轴在区间[ts]的左侧②表示对称
拓展三 含参函数单调性的分类讨论思维导图常见考法考点一 导函数为一根【例1】.(2020·安徽)已知函数.讨论的单调性【一隅三反】1.(2020·河南)已知函数.讨论函数的单调性2.(2020·山西运城)已知函数.讨论的单调性3.(2020·青海高二期末(理))已知函数.讨论的单调性考点二 导函数为两根【例2】.(2020·四川南充·高二期末(理))已知函数.(1)讨论的单调性(2)若对任意都有
拓展三 含参函数单调性的分类讨论思维导图常见考法考点一 导函数为一根【例1】.(2020·安徽)已知函数.讨论的单调性【答案】见解析【解析】因为所以.①当时因为所以在上单调递增②当时令解得或.令解得则在上单调递增在上单调递减.【一隅三反】1.(2020·河南)已知函数.讨论函数的单调性【答案】答案见解析【解析】的定义域为当时则在上是增函数当时所以或所以在上是减函数在和上是增函数.2.(2020·
拓展三 含参函数单调性的分类讨论【题组一 导函数为一根】1.(2020·南宁市银海三美学校期末)设函数.讨论函数的单调性2.(2020·重庆高二月考)已知函数.(1)讨论函数的单调性(2)若函数有极小值求该极小值的取值范围.3.(2020·四川乐山·高二期中(理))已知函数.讨论的单调性4.(2020·四川达州·高二期末(理))已知函数.(1)讨论的单调性(2)记函数求在上的最小值.5.(2020
拓展三 含参函数单调性的分类讨论【题组一 导函数为一根】1.(2020·南宁市银海三美学校期末)设函数.讨论函数的单调性【答案】(1)在上单调递减在上单调递增(2).【解析】当时∴在上单调递减当时令则∴当时当时∴在上单调递减在上单调递增2.(2020·重庆高二月考)已知函数.(1)讨论函数的单调性(2)若函数有极小值求该极小值的取值范围.【答案】(Ⅰ):当时函数的单调递增区间为当时函数的单调递增区
导数的应用与分类讨论 由于导数内容对大学数学与中学数学的衔接具有重大的作用所以自从导数进入高考后立即得到普遍地重视在全国各地的数学高考试卷中占有相当重的份额许多试题放在较后的位置且有一定的难度.利用导数解决函数的单调性和极值问题经常需要进行分类讨论所以导数与分类讨论结下了不解之缘要想获得数学高考的高分必须占领这块阵地. 【例1】 设函数f(x)=2x3-3(a1)x26ax8其中a∈R. (
函数与导数(理科)强化训练11.设函数.(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值2. 已知函数讨论的单调性.3.设函数(1)当a=1时求的单调区间(2)若在上的最大值为求a的值4.设为实数函数 (Ⅰ)求的单调区间与极值(Ⅱ)求证:当且时 : PAGE 2
由一道高考题探究含参数的函数如何讨论导数问题近年总有含参数的函数(或数列)的考题一般都可用常规方法求解.首先概念要清楚 含参数的函数不是一个函数参数的值不同就是不同的函数.其次应该对参数分类即按照参数的不同变化范围分成若干情形再分别讨论. 含参数的函数(或数列)的问题在高考中都是以综合题的方式出现的其主要以考查考生分析问题逻辑推理的能力为主.在平时的复习备考中要有针对性的进行训练.下面我们以一道含
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报