第五节 二阶线性微分方程解的结构分布图示★ 二阶线性微分方程的概念二阶线性微分方程的解的定理★ 定理1★ 函数的线性相关与线性无关★ 定理2★ 定理3★ 定理4★ 定理5★ 例1★ 解线性微分方程的降阶法★ 例2★ 常数变易法★ 例3★ 线性微分方程的解法小结★ 例4★ 内容小结★ 练习★ 习题7—5 ★ 返回内容要点 一二阶线性微分方程解的结构 二阶线性微分方程的一般形式
第五节二阶线性微分方程解的结构分布图示★ 二阶线性微分方程的概念二阶线性微分方程的解的定理★ 定理1★ 函数的线性相关与线性无关★ 定理2★ 定理3★ 定理4★ 定理5★ 例1★ 内容小结★ 练习★ 习题75内容要点一、二阶线性微分方程解的结构二阶线性微分方程的一般形式是, (51)其中、及是自变量的已知函数,函数称为方程(51)的自由项 当时, 方程(51)成为,(52)这个方程称为二阶
第八章常微分方程与差分方程26第八章 第五节二阶线性微分方程解的结构分布图示★ 二阶线性微分方程的概念二阶线性微分方程的解的定理★ 定理1★ 函数的线性相关与线性无关★ 定理2★ 定理3★ 定理4★ 定理5★ 例1★ 内容小结★ 练习★ 习题8-5内容要点一、二阶线性微分方程解的结构二阶线性微分方程的一般形式是, (61)其中、及是自变量的已知函数,函数称为方程(61)的自由项 当时, 方程
第五节二阶线性微分方程解的结构分布图示★ 二阶线性微分方程的概念二阶线性微分方程的解的定理★ 定理1★ 函数的线性相关与线性无关★ 定理2★ 定理3★ 定理4★ 定理5★ 例1★ 内容小结★ 练习★ 习题8-5内容要点一、二阶线性微分方程解的结构二阶线性微分方程的一般形式是, (61)其中、及是自变量的已知函数,函数称为方程(61)的自由项 当时, 方程(61)成为,(62)这个方程称为二
第五节可降阶的二阶微分方程对一般的二阶微分方程没有普遍的解法,本节讨论三种特殊形式的二阶微分方程,它们有的可以通过积分求得,有的经过适当的变量替换可降为一阶微分方程,然后求解一阶微分方程,再将变量回代,从而求得所给二阶微分方程的解内容分布图示★ 型★ 例1★ 例2★ 例3★ 型★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 型★ 例8★ 例9★ 内容小结★ 练习★ 习题125★ 返回内容要点: 一、
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一二阶线性微分方程解的结构第五模块 微分方程第三节 二阶常系数线性微分方程二二阶常系数线性齐次微分方程一二阶线性微分方程解的结构二阶微分方程的如下形式y? p(x)y? q(x)y = f (x) 称为二阶线性微分方程简称二阶线性方程.
取平衡时物体的位置为坐标原点据牛顿第二定律得复习: 一阶线性方程(解得叠加原理) n 个函数必需全为 0 常数是 n 阶线性齐次微分方程 则两个独立任意常数二阶非齐次线性方程的解的结构可以推广:解
第三节 一阶线性微分方程分布图示★ 一阶线性微分方程及其解法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 伯努利方程★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 内容小结★ 练习★ 习题8-3内容要点一、一阶线性微分方程形如 (31)的方程称为一阶线性微分方程 其中函数、是某一区间上的连续函数 当方程(31)成为(32)这个方程称为一阶齐次线性方程 相应地,方程(31)称为一阶非齐次线性方程
第三节 一阶线性微分方程分布图示★ 一阶线性微分方程及其解法 ★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 伯努利方程★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 内容小结★ 练习★ 习题7—3★ 返回内容要点一一阶线性微分方程形如 ()的方程称为一阶线性微分方程. 其中函数是某一区间上的连续函数. 当方程()成为
第三节一阶线性微分方程内容分布图示★ 一阶线性微分方程及其解法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 伯努利方程★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 内容小结★ 练习★ 习题123★ 返回内容要点:一、一阶线性微分方程形如 (31)的方程称为一阶线性微分方程 其中函数、是某一区间上的连续函数 当方程(31)成为(32)这个方程称为一阶齐次线性方程 相应地,方程(31)称为一阶非
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报