取平衡时物体的位置为坐标原点据牛顿第二定律得复习: 一阶线性方程(解得叠加原理) n 个函数必需全为 0 常数是 n 阶线性齐次微分方程 则两个独立任意常数二阶非齐次线性方程的解的结构可以推广:解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性微分方程解的结构 第4节一线性齐次方程解的结构 二线性非齐次方程解的结构 三常数变易法 第七章 二阶线性微分方程举例 当重力与弹性力抵消时 物体处于 平衡状态 例1. 质量为m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧上力作用下作往复运动解:阻力的大小与运动速度下拉物体使它离开平衡位置后放开若用手向物体在弹性力与阻取平衡时物体的位置
第五节 二阶线性微分方程解的结构分布图示★ 二阶线性微分方程的概念二阶线性微分方程的解的定理★ 定理1★ 函数的线性相关与线性无关★ 定理2★ 定理3★ 定理4★ 定理5★ 例1★ 解线性微分方程的降阶法★ 例2★ 常数变易法★ 例3★ 线性微分方程的解法小结★ 例4★ 内容小结★ 练习★ 习题7—5 ★ 返回内容要点 一二阶线性微分方程解的结构 二阶线性微分方程的一般形式
第五节二阶线性微分方程解的结构分布图示★ 二阶线性微分方程的概念二阶线性微分方程的解的定理★ 定理1★ 函数的线性相关与线性无关★ 定理2★ 定理3★ 定理4★ 定理5★ 例1★ 内容小结★ 练习★ 习题75内容要点一、二阶线性微分方程解的结构二阶线性微分方程的一般形式是, (51)其中、及是自变量的已知函数,函数称为方程(51)的自由项 当时, 方程(51)成为,(52)这个方程称为二阶
第八章常微分方程与差分方程26第八章 第五节二阶线性微分方程解的结构分布图示★ 二阶线性微分方程的概念二阶线性微分方程的解的定理★ 定理1★ 函数的线性相关与线性无关★ 定理2★ 定理3★ 定理4★ 定理5★ 例1★ 内容小结★ 练习★ 习题8-5内容要点一、二阶线性微分方程解的结构二阶线性微分方程的一般形式是, (61)其中、及是自变量的已知函数,函数称为方程(61)的自由项 当时, 方程
第五节二阶线性微分方程解的结构分布图示★ 二阶线性微分方程的概念二阶线性微分方程的解的定理★ 定理1★ 函数的线性相关与线性无关★ 定理2★ 定理3★ 定理4★ 定理5★ 例1★ 内容小结★ 练习★ 习题8-5内容要点一、二阶线性微分方程解的结构二阶线性微分方程的一般形式是, (61)其中、及是自变量的已知函数,函数称为方程(61)的自由项 当时, 方程(61)成为,(62)这个方程称为二
21 线性微分方程解的结构线性相关线性无关D
第六节 线性方程组解的结构分布图示★ 解向量的概念★ 齐次线性方程组解的性质★ 基础解系的定义★ 基础解系的求法 ★ 例1★ 解空间及其维数★ 例2 ★ 例3★ 例4 ★ 例5★ 例6★ 例7★ 非齐次线性方程组解的性质★ 非齐次线性方程组的通解★ 方程组有解的几个等价命题★ 例8★ 例9★ 例10 ★ 例11★ 内容小结★ 练习★ 习题3-6内容要点一齐次线
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一二阶线性微分方程解的结构第五模块 微分方程第三节 二阶常系数线性微分方程二二阶常系数线性齐次微分方程一二阶线性微分方程解的结构二阶微分方程的如下形式y? p(x)y? q(x)y = f (x) 称为二阶线性微分方程简称二阶线性方程.
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