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  引 言 不定积分的概念 如果一个函数f(x)在一个区间有一个原函数F(x) 那么f(x)就有无穷多个原函数存在无穷多个原函数是否都有一致的表达式 F(x) C 呢例1 　求函数f(x) ３x２ 的不定积分 由不定积分的定义可知不定积分就是微分运算的逆运算．因此有一个导数或微分公式就对应地有一个不定积分公式．１ 不为零的常数因子可移动到积分号前 ∫af(x)

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  第三章 一元函数积分学(不定积分)一. 求下列不定积分:1. 解. 2. 3. 解. 4. 解. 方法一: 令 = 方法二: ==5． 二. 求下列不定积分:1. 解. =2. 解. 令x = tan t

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  1.原函数和不定积分的概念 4.定积分的概念和基本性质y = f (x)微积分基本公式:根式代换:8指三幂对反10.定积分的应用解解解解解25解28例1832例2035END

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  微分和积分是高等数学中的两大基本运算.微分的基本问题是:已知一个函数求它的导数.但是在许多实际问题中往往会遇到反问题:已知一个函数的导数求原来的函数.由此产生了积分学.积分学包括不定积分和定积分两大部分.解解解解解图4-5 辅助直角三角形 两类换元法就介绍这里归纳起来看它们的实质就是变量代换变量代换是求不定积分的最基本的方法之一因此善于恰当地利用变量代换是掌握积技巧的关键.想要做到

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  第一节 不定积分分析(2) 若不唯一它们之间有什么联系 由此可知求 不定积分只需求出 一个原函数再加上任意常数 .性质3-2例3-13 求解例3-18 求第一类换元法是通过变量替换 将积分例3-19 求三角代换常有下列规律解 令例3-24 求即例3-25 求解有理函数 两个多项式的商表示的函数. (1)利用多项式除

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  四对学习的建议 2对于定积分的定义应通过引入例题深刻理解它的精要之处是分割求近似求和取极限这种数学思想在利用定积分解决实际问题中尤为重要.定理解据题意作图(见图 16-3).解 应用定积分的换元法时要考虑被积函数的特点与不定积分换元法类似定积分的换元法也包括凑微分简单根式代换三角代换等.解4熟记微积分基本公式即牛顿-莱布尼兹公式.返 回

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  第五章　一元函数积分学【字体： javascript:doZoom(16) t _self 大  javascript:doZoom(14) t _self 中  javascript:doZoom(12) t _self 小】【 javascript:() 打印】 　原函数和不定积分的概念 　　　　一原函数与不定积分的概念　　定义：如果在区间I内存在可导函数F（x）使都有