对数换底公式的探究及应用(修改稿)云南会泽一中 郭兴甫 邮编:654200课本66页中给出探究问题你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗你推导了吗这里给出一种证明供你参考比较证明:设 故成立由对数的性质利用换底公式易得探究变式:变式1.证明:变式2. 由变式1可证这里略变式3.证明:由换底公式可得变式4.证明:左边==右边变式5.证明可仿变式4.这里略举例:例1已知的值分析:由于已知的对数
4 对数与对数运算换底公式及对数运算的应用一.教学目标:1.认知目标:(1)让学生经历并推理出对数的换底公式(2)让学生归纳整理本节所学的知识2 能力目标:(1)通过实例推导换底公式,准确地运用对数运算性质进行运算,求值、化简,并掌握化简求值的技能(2)运用对数运算性质解决有关问题(3)培养学生分析、综合解决问题的能力3 情感目标:(1)培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度 (2)让
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.1 对数与对数运算 第三课时 换底公式及对数运算的应用 问题提出.(1) (2) (3)(1) (2) (3) .1.对数运算有哪三条基本性
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.1 对数与对数运算 第三课时 换底公式及对数运算的应用 问题提出.(1) (2) (3)(1) (2) (3) .1.对数运算有哪三条基本性
221对数与对数运算 第三课时换底公式及对数运算的应用问题提出1对数运算有哪三条基本性质?2对数运算有哪三个常用结论?3同底数的两个对数可以进行加、减运算,可以进行乘、除运算吗? 换底公式及对数知识探究(一):对数的换底公式 思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗? 思考6:换底公式在对数运算中有什么意义和作用? 知识探究(二):换底公式的变式 理论迁移 例2 20世纪30年代,里克特制订了
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.1 对数与对数运算 换底公式及对数运算的应用 问题提出.(1) (2) (3)(1) (2) (3) .1.对数运算有哪三条基本性质2.对数运
第3页(共NUMS3页) 对数换底公式的应用1.(2015秋?曲阜市期中)如果lg2=m,lg3=n,则等于( )A.B.C.D.【考点】换底公式的应用.菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用.【分析】利用对数的运算法则、换底公式、lg2+lg5=1即可得出.【解答】解:∵lg2=m,lg3=n,∴===.故选:C.【点评】本题考查了对数的运算法则、换底公式、lg2+lg5=1,属于基础题. 2
#
第3页(共NUMS3页) 换底公式的应用 (一)1.(2014秋?雅安校级期末)已知2a=5b=M,且+=2,则M的值是( )A.20B.2C.±2D.400【考点】换底公式的应用.菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用.【分析】把指数式化为对数式,再利用对数的运算法则即可得出.【解答】解:∵2a=5b=M>0,∴a=log2M=,.∵+=2,∴=,∴M2=20.∴=2.故选:B.【点评】本题
第2页(共NUMS2页) 对数换底公式的应用1.如果lg2=m,lg3=n,则等于( )A.B.C.D. 2.计算:log29?log38=( )A.12B.10C.8D.63.已知lg2=m,lg3=n,则log83用m,n来表示的式子是( )A.B.C.D.4.计算(log54)?(log1625)=( )A.2B.1C.D. 5.若lg5=a,lg7=b,则log57=( )A.a
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报