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  定义中所处的位置次序例如,矩阵当时,它的任何子式都为零当时,它至少有一个元素不为零,即它至少有一个一阶子式不为零再考察二阶子式,若中有一个二阶子式不为零,则往下考察三阶子式,如此进行下去,最后必达到中有阶子式不为零,而再没有比更高阶的不为零的子式这个不为零的子式的最高阶数反映了矩阵内在的重要特征,在矩阵构成的二阶子式为设为一个的理论与应用中都有重要意义完

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  非齐次线性方程组的通解定理则证根据非齐次线性方程组解的性质,只需证明非为此取由非齐次线性方程组解的性质知,一个解,故非齐次线性方程组的通解定理则证由非齐次线性方程组解的性质知,一个解,故非齐次线性方程组的通解定理则证由非齐次线性方程组解的性质知,一个解,故即非齐次线性方程组的任一解都能表示为该方程注:表示为:非齐次线性方程组的通解定理则注:表示为:非齐次线性方程组的通解定理则注:表示为:完

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  矩阵方程对标准矩阵方程利用矩阵乘法的运算规律和逆矩阵的运算性质,过在方程两边左乘或右乘相应的矩阵的逆矩阵,求出其解分别为通可矩阵方程对标准矩阵方程求出其解分别为矩阵方程对标准矩阵方程求出其解分别为而其它形式的矩阵方程,则可通过矩阵的有关运算性质转化为标准矩阵方程后进行求解完

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  矩阵的加法定义即例如,设则注意:只有两个矩阵是同型矩阵时, 才能进行加法运算完

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  引例 1按原位置构成如下数表：线性方程组以及如果有解,解是什么等问题因此,研究这个数表就很有必要完

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  矩阵多项式及其运算设有多项式记即总有阵,阵A的m次多项式例如, 矩阵多项式及其运算 矩阵多项式及其运算(1) 若则从而(2) 若即:则从而 矩阵多项式及其运算从而 矩阵多项式及其运算从而完

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  问题:方法:再利用初等行变换求逆阵的方法,即初等行变换同理,则可利用初等列变换,即问题:方法:则可利用初等列变换,即问题:方法:则可利用初等列变换,即初等列变换注意:完

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  对称矩阵定义即例如,均为对称矩阵注:对称矩阵的元素以主对角线为对称轴对应相等例14当且证明:对称矩阵例14当且证明:对称矩阵例14当且证明:证则反之,证毕即完