高清视频学案 1 / 2 函数的极值与最值一、知识要点1、函数的极值2、函数的最值二、典型例题例题1已知函数若函数处取得极值,试求的值,并求在点处的切线方程;例题2已知函数 (I)若x=1为的极值点,求a的值; (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;例题3已知函数其中。 (1)若函数存在零点,求实数的取值范围; (2)当时,求函数的单调区间;并确定此时是否存
高清视频学案 1 / 2 函数的极值与最值一、知识要点1、函数的极值2、函数的最值二、典型例题例题1已知函数若函数处取得极值,试求的值,并求在点处的切线方程;例题2已知函数 (I)若x=1为的极值点,求a的值; (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;例题3已知函数其中。 (1)若函数存在零点,求实数的取值范围; (2)当时,求函数的单调区间;并确定此时是否存
高清视频学案 1 / 2 函数的极值与最值一、知识要点1、函数的极值2、函数的最值二、典型例题例题1已知函数若函数处取得极值,试求的值,并求在点处的切线方程;例题2已知函数 (I)若x=1为的极值点,求a的值; (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;例题3已知函数其中。 (1)若函数存在零点,求实数的取值范围; (2)当时,求函数的单调区间;并确定此时是否存
高清视频学案 1 / 2 函数的极值与最值一、知识要点1、函数的极值2、函数的最值二、典型例题例题1已知函数若函数处取得极值,试求的值,并求在点处的切线方程;例题2已知函数 (I)若x=1为的极值点,求a的值; (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;例题3已知函数其中。 (1)若函数存在零点,求实数的取值范围; (2)当时,求函数的单调区间;并确定此时是否存
#
高清视频学案 1 / 2 函数的极值与最值一、知识要点1、函数的极值2、函数的最值二、典型例题例题1已知函数若函数处取得极值,试求的值,并求在点处的切线方程;例题2已知函数 (I)若x=1为的极值点,求a的值; (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;例题3已知函数其中。 (1)若函数存在零点,求实数的取值范围; (2)当时,求函数的单调区间;并确定此时是否存
定理(极值的必要条件) 设函数f(x)在点x0处可导且x0为f(x)的极值点则(3)判定每个驻点和导数不存在的点 两侧(在xi较小的邻域内) 的符号依定理判定xi是否为f(x)的极值点.例20x00例4(4) 如果函数在驻点处的函数的二阶导数易求可以利用判定极值第二充分条件判定其是否为极值点.(1)求出f(x)的所有位于(ab)内
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级教学目的:函数极值和最值教学重点:函数单调性教学难点:最值的应用与不等式证明第三讲 函数极值与最值第三讲 函数极值与最值主视图极值与最值函数单调性函数极值函数最值必要条件充分条件函数单调性由拉格朗日中值定理有 例题解 解 递增区间:递减区间:例题例4 证明只要证 函数的极值函数的极大值与极小值统称为函数极值取得极值的点称为函
§5 函数的极值与最大值最小值函数极值的定义函数极值的求法最值的求法应用举例一、函数极值的定义定义使函数取得极值的点称为极值点极 值二、函数极值的求法定理1(必要条件)定义注意:例如,极值点驻点可导定理2(第一充分条件)(是极值点情形)定理2(第一充分条件)(不是极值点情形)求极值的步骤:(不是极值点情形)(是极值点情形)例1 求函数的极值 解:1) 求导数2) 求可能的极值点令得令得3) 列表判
#
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报