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  第十讲 整式的乘法与除法　　中学代数中的整式是从数的概念基础上发展起来的因而保留着许多数的特征研究的内容与方法也很类似．例如整式的四则运算就可以在许多方面与数的四则运算相类比也像数的运算在算术中占有重要的地位一样整式的运算也是代数中最基础的部分它在化简求值恒等变形解方程等问题中有着广泛的应用．通过整式的运算同学们还可以在准确地理解整式的有关概念和法则的基础上进一步提高自己的运算能力．为此本讲

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  第十八讲 加法原理与乘法原理　　加法原理和乘法原理是计数研究中最常用也是最基本的两个原理．所谓计数就是数数把一些对象的具体数目数出来．当然情况简单时可以一个一个地数．如果数目较大时一个一个地数是不可行的利用加法原理和乘法原理可以帮助我们计数．　　加法原理 完成一件工作有n种方式用第1种方式完成有m1种方法用第2种方式完成有m2种方法…用第n种方式完成有mn种方法那么完成这件工作总共有m1m2

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  第五讲 方程组的解法　　二元及多元(二元以上)一次方程组的求解主要是通过同解变形进行消元最终转化为一元一次方程来解决．所以解方程组的基本思想是消元主要的消元方法有代入消元和加减消元两种下面结合例题予以介绍．　　例1 解方程组　　　解 将原方程组改写为　　由方程②得x=64y代入①化简得11y-4z=-19． ④　　由③得2y3z=4． ⑤　　 ④×3⑤×4得33y8y=-5716　　所以 y

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  第三讲 求代数式的值　　用具体的数代替代数式里的字母进行计算求出代数式的值是一个由一般到特殊的过程．具体求解代数式值的问题时对于较简单的问题代入直接计算并不困难但对于较复杂的代数式往往是先化简然后再求值．下面结合例题初步看一看代数式求值的常用技巧．　　例1 求下列代数式的值：　　　分析 上面两题均可直接代入求值但会很麻烦容易出错．我们可以利用已经学过的有关概念法则如合并同类项添去括号等先将代

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第15讲奇数与偶数.doc

  第十五讲 奇数与偶数　　通常我们所说的单数双数也就是奇数和偶数即±1±3±5…是奇数0±2±4±6…是偶数．　　用整除的术语来说就是：能被2整除的整数是偶数不能被2整除的整数是奇数．通常奇数可以表示为2k1(或2k-1)的形式其中k为整数偶数可以表示为2k的形式其中k是整数．　　奇数和偶数有以下基本性质：　　性质1 奇数≠偶数．　　性质2 奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数．　

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第16讲质数与合数.doc

  第十六讲 质数与合数　　我们知道每一个自然数都有正因数(因数又称约数)．例如1有一个正因数235都有两个正因数即1和其本身4有三个正因数：12412有六个正因数：1234612．由此可见自然数的正因数有的多有的少．除了1以外每个自然数都至少有两个正因数．我们把只有1和其本身两个正因数的自然数称为质数(又称素数)把正因数多于两个的自然数称为合数．这样就把全体自然数分成三类：1质数和合数．　　2

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  第十一讲 线段与角　　线段与角是初中平面几何中两个非常基本的概念这两个概念在日常生活中有着广泛的应用．　　小明做作业需要买一些文具．在他家的左边200米处有一家文具店他从家出发向文具店走去走到一半发现忘了带钱又回家取钱买了文具后回到家中．问小明共走了多长的路程　　在高层建筑中一般都设有电梯人们上楼一般都乘坐电梯你想过吗设计电梯与线段的什么性质有关　　钟表是大家熟悉的计时工具你可曾观察过在2点

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  第八讲 不等式的应用　　不等式与各个数学分支都有密切的联系利用大于小于关系以及不等式一系列的基本性质能够解决许多有趣的问题本讲主要结合例题介绍一下这方面的应用．　　例1 已知x＜0-1＜y＜0将xxyxy2按由小到大的顺序排列．　　分析 用作差法比较大小即若a-b＞0则a＞b若a-b＜0则a＜b．　　解 因为x-xy=x(1-y)并且x＜0-1＜y＜0所以x(1-y)＜0则x＜xy．　　因为

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  PAGE PAGE 1　　　　　　 　数的整除除 数 能被整除的数的特征2或5末位数能被2或5整除 4或25末两位数能被4或25整除8或125末三位数能被8或125整除3或9各位上的数字和被3或9整除(如77154324) 11奇数位上的数字和与偶数位上的数和相减其差能被11整除(如14318591287908270等)71113从右向左每三位为一段奇数段的各数和与偶数段的各数

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  初中数学竞赛辅导（15）乘法公式内容提要乘法公式也叫做简乘公式就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结直接应用公式中的每一个字母一般可以表示数字单项式多项式有的还可以推广到分式根式公式的应用不仅可从左到右的顺用（乘法展开）还可以由右到左逆用（因式分解）还要记住一些重要的变形及其逆运算――除法等基本公式就是最常用最基礎的公式并且可以由此而推导出其他公式完全平方公式：(a±b)2=a2±2abb2