利用导数研究函数的零点问题授课教师:柏任俊 授课班级:高三(3)班授课时间20161025【教学目标】1.通过对函数零点的求解,对零点相关问题进行系统深入复习:函数零点的定义,函数零点的几何意义,函数零点存在性定理的使用条件和应用方法,并了解二分法的应用。2.求解陌生函数零点过程中,借导数(单调性与极值)研究函数趋势,理解导数工具性作用3.通过对零点存在性、零点个数、零点近似值的逐步深入细致探
《三次函数问题探究》北京市第四十三中学 柏任俊 三次函数()是中学数学利用导数研究函数的单调性、极值(最值)的一个重要载体,是应用二次函数图象和性质的好素材,既可以整合函数图象和性质、不等式、方程、导数等相关知识,完善知识结构,又能体会其中蕴涵的数学思想方法。近几年的北京市高考文科试卷以导数为工具,有重点地考查了有关三次函数的单调性、极值、在闭区间上的最值、对参数的取值范围的探究等函数性质,凸
本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享[提分技巧]求解函数零点(方程根)的个数问题的步骤第一步:将问题转化为函数的零点问题,进而转化为函数的图象与x轴(或直线y=k)在该区间上的交点问题;第二步:利用导数研究该函数在该区间上的单调性、极值(最值)、端点值等性质,进而画出其图象;第三步:结合图象求解. 2.已知函数f(x)=(x-1)ln x-
微专题三 利用导数研究函数的零点突破点一 证明、判定函数零点的个数【例1】 (母题突破)(2021·新高考Ⅱ卷节选)已知函数f(x)=(x-1)ex-ax2+b,其中a0,b∈R(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若eq \f(1,2)a≤eq \f(e2,2),且b2a,证明:函数f(x)有一个零点(1)解 由函数的解析式,得f′(x)=x(ex-2a),x∈R当a0时,令f′(x)=0,
上篇专题六 函数与导数 微专题三 利用导数研究函数的零点热点聚焦分类突破专题训练对接高考内容索引1热点聚焦分类突破突破点一 证明、判定函数零点的个数【例1】 (母题突破)(2021·新高考Ⅱ卷节选)已知函数f(x)=(x-1)ex-ax2+b,其中a0,b∈R(1)讨论函数f(x)的单调性;解 由函数的解析式,得f′(x)=x(ex-2a),x∈R当a0时,令f′(x)=0,得x=0或x=ln(2
x思考2:探究: 函数f(x)=x3-3x2 a(a∈R)的零点个数.3注意分类讨论的思想函数与方程的思想数形结合的思想的应用.几何画板演示几何画板演示
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第2课时 利用导数研究函数的零点[学审题]判断函数零点个数的思路判断函数在某区间[a,b]((a,b))内的零点的个数时,主要思路为:一是由f(a)f(b)0及零点存在性定理,说明在此区间上至少有一个零点;二是求导,判断函数在区间(a,b)上有单调性,若函数在该区间上单调递增或递减,则说明至多只有一个零点;若函数在区间[a,b]((a,b))上不单调,则要求其最大值或最小值,借用图象法等,判断零点
第 3 页 共 NUMS 3 页 利用导数研究函数最值问题一、热身练习:1 求函数在区间上的最大值与最小值2 求函数在区间上的最大值与最小值二、问题探究:问题1:例1求函数在区间上的最小值例2求函数在区间上的最小值例3 求函数在区间上的最小值例4 求函数在区间上的最小值小结:问题2:例5求函数在区间上的最小值例6求函数在区间上的最小值(12月月考)求函数在区间上的最小值例7.求函数在区间上
专题三函数与导数第5讲 大题专攻利用导数研究函数零点目 录/CONTENTS判断(证明)函数零点的个数根据零点个数求参数的值(范围)12专题检测3考点一判断(证明)函数零点的个数考点二根据零点个数求参数的值(范围)专题检测点击进入配套卷THANKYOU!
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