第2课时 利用导数研究函数的零点[学审题]判断函数零点个数的思路判断函数在某区间[a,b]((a,b))内的零点的个数时,主要思路为:一是由f(a)f(b)0及零点存在性定理,说明在此区间上至少有一个零点;二是求导,判断函数在区间(a,b)上有单调性,若函数在该区间上单调递增或递减,则说明至多只有一个零点;若函数在区间[a,b]((a,b))上不单调,则要求其最大值或最小值,借用图象法等,判断零点
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x思考2:探究: 函数f(x)=x3-3x2 a(a∈R)的零点个数.3注意分类讨论的思想函数与方程的思想数形结合的思想的应用.几何画板演示几何画板演示
微专题三 利用导数研究函数的零点突破点一 证明、判定函数零点的个数【例1】 (母题突破)(2021·新高考Ⅱ卷节选)已知函数f(x)=(x-1)ex-ax2+b,其中a0,b∈R(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若eq \f(1,2)a≤eq \f(e2,2),且b2a,证明:函数f(x)有一个零点(1)解 由函数的解析式,得f′(x)=x(ex-2a),x∈R当a0时,令f′(x)=0,
上篇专题六 函数与导数 微专题三 利用导数研究函数的零点热点聚焦分类突破专题训练对接高考内容索引1热点聚焦分类突破突破点一 证明、判定函数零点的个数【例1】 (母题突破)(2021·新高考Ⅱ卷节选)已知函数f(x)=(x-1)ex-ax2+b,其中a0,b∈R(1)讨论函数f(x)的单调性;解 由函数的解析式,得f′(x)=x(ex-2a),x∈R当a0时,令f′(x)=0,得x=0或x=ln(2
利用导数研究函数的零点问题授课教师:柏任俊 授课班级:高三(3)班授课时间20161025【教学目标】1.通过对函数零点的求解,对零点相关问题进行系统深入复习:函数零点的定义,函数零点的几何意义,函数零点存在性定理的使用条件和应用方法,并了解二分法的应用。2.求解陌生函数零点过程中,借导数(单调性与极值)研究函数趋势,理解导数工具性作用3.通过对零点存在性、零点个数、零点近似值的逐步深入细致探
专题五 函数与导数第2讲 利用导数研究函数的性质ACA(-∞,-2)∪(0,2) BD1Thank you for watching
专题三函数与导数第5讲 大题专攻利用导数研究函数零点目 录/CONTENTS判断(证明)函数零点的个数根据零点个数求参数的值(范围)12专题检测3考点一判断(证明)函数零点的个数考点二根据零点个数求参数的值(范围)专题检测点击进入配套卷THANKYOU!
第1课时 利用导数研究函数的单调性、极值、最值 [学审题]1.求解或讨论函数单调性有关问题的解题策略讨论函数的单调性其实就是讨论不等式的解集的情况.大多数情况下,这类问题可以归结为一个含有参数的一元二次不等式的解集的讨论:(1)在能够通过因式分解求出不等式对应方程的根时,依据根的大小进行分类讨论.(2)在不能通过因式分解求出根的情况时,根据不等式对应方程的判别式进行分类讨论.2.讨论函数的单调性重
1.函数单调的一个充分条件设函数y=f(x)在某个区间内可导,; .2.函数单调的必要条件设函数y=f(x)在某个区间内可导,如果f(x)在该区间内,则在该区间内 .如果f′(x)0,则f(x)为增函数如果f′(x)0,则f(x)为减函数单调递增(或递减)f′(x)≥0(或f′(x)≤0)3.求函数单调区间的一般步骤(1)确定f(x)的.(2)求导数.(3)由.当,f(x);当 时,f(x).定义
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