第32讲 平面向量的数量积 ∠AOB=θ(0°≤θ≤180°) a⊥b |a|·|b|cos θ|a|·|b|cos θ 0 |a|cos θ |b|cos θ |a| |b|cos θ |a||b| -|a||b| a2=|a|2 a⊥b ≤b·a λ(a·b) a (λ·b) a·c+b·c x1x2+y1y2 x2+y2 x1x2+y1y2=0 求向量的数量积、模 向量的夹角 向量数量积的
第32讲 平面向量的数量积1.若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x)满足条件(8a-b)·c=30,则x=(C)A.6B.5C.4D.3 由已知8a-b=8(1,1)-(2,5)=(6,3),所以(8a-b)·c=6×3+3x=30,所以x=42.(2016·新课标卷Ⅲ)已知向量eq \o(BA,\s\up6(→))=(eq \f(1,2),eq \f(\r(3),2)),eq
定义4分析11
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名师大讲堂·2013 高考总复习《数学》(理科)
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第3讲 平面向量的数量积及平面向量应用举例 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.4 平面向量的数量积学习目标:1.平面向量的数量积的定义及几何意义2.平面向量数量积的性质及运算律 3.平面向量数量积的坐标表示 4.平面向量的模夹角 平面向量的数量积的定义 已知两个非零向量a 和b 它们的夹角为? 我们把数量 叫做a 与b 的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.4 平面向量的数量积 2.4.1 平面向量数量积的 物理背景及其含义 问题提出 1.向量的模和夹角分别是什么概念当两个向量的夹角分别为0°90°180°时这两个向量的位置关系如何 2.任意两个向量都可以进行加减运算同时两个向量的和与差仍是一个向量并且向量的加法运算满足交换
BA 已知两个非零向量a与b它们的夹角为θ我们把数量a bcosθ叫做a与b的数量积(或内积)记作a·b a·b=a b cosθ当θ =90°时a·b为零特别地2.若a ≠0则对任一非零向量b 有a · b≠0.(1)(ab)2a22a·bb2
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