1解:(1)设直线AB所表示的函数解析式为y=kxb∵它过点A(20)和点B(11)∴ {2kb=0kb=1解得 {k=-1b=2∴直线AB所表示的函数解析式为y=-x2∵抛物线y=ax2过点B(11)∴a×12=1解得a=1∴抛物线所表示的函数解析式为y=x2(2)解方程组 {y=-x2y=x2得 {x1=-2y1=4 {x2=1y2=1∴C点坐标为(-24)又B点坐标为(11)A点坐标为(20
类型四 抛物线形问题例1已知平面直角坐标系(如图1)直线的经过点和点.(1)求的值(2)如果抛物线经过点该抛物线的顶点为点求的值图1Oxy(3)设点在直线上且在第一象限内直线与轴的交点为点如果求点的坐标.【答案】:(1) (2)(3)(48)【解析】:(1) ∵直线的经过点∴∴∵直线的经过点∴∴ (2)由可知点的坐标为 ∵抛物线经过点 ∴∴
类型四 抛物线形问题例1已知平面直角坐标系(如图1)直线的经过点和点.(1)求的值(2)如果抛物线经过点该抛物线的顶点为点求的值图1Oxy(3)设点在直线上且在第一象限内直线与轴的交点为点如果求点的坐标.例2如图在直角坐标平面内抛物线与y轴交于点A与x轴分别交于点B(-10)点C(30)点D是抛物线的顶点.(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标(2)联结ADDC求的面积备用图第2题图(3)点P在直线
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抛物线型拱桥问题O1.廊桥是我国古老的文化遗产.如图是某座抛物线型的廊桥示意图已知抛物线的函数表达式为为保护廊桥的安全在该抛物线上距水面高为8米的点处要安装两盏警示灯则这两盏灯的水平距离是 米(精确到1米).2.有一座抛物线形拱桥正常水位时桥下水面宽度为20m拱顶距离水面4m. (1)在如图所示的直角坐标系中求出该抛物线的解析式 (2)在正常水位的基础上当水位上升h
抛物线练习及答案1已知点P在抛物线y2 = 4x上那么点P到点Q(2-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时点P的坐标为 (-1)2已知点P是抛物线上的一个动点则点P到点(02)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 3直线与抛物线交于两点过两点向抛物线的准线作垂线垂足分别为则梯形的面积为 4设是坐标原点是抛物线的焦点是抛
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专题高效升级卷16 椭圆双曲线抛物线1.已知圆的方程为x2y24若抛物线过定点A(01)B(0-1).且以该圆的切线为准线则抛物线焦点的轨迹方程是( ).A.eq f(x23)eq f(y24)1(y≠0) B.eq f(x24)eq f(y23)1(y≠0) C.eq f(x23)eq f(y24)1(x≠0) D.eq f(x24)
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