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  第1章Haar小波分析简介Created with an evaluation copy of . To discover the full versions of our APIs please visit: :(近距离---小尺度)(高分辨率)(远距离---大尺度)(低分辨率) 平均与细节设是一个信号序列定义它的平均和细节：找出了和的关系这里是原信号前两个值的平均又叫低频成分反

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  第4章 小波变换的实现技术 Mallat算法双正交小波变换的Mallat算法：设为实系数双正交小波滤波器是小波分析滤波器是小波综合滤波器表示的逆序即若输入信号为它的低频部分和高频部分以此为和小波分解与重构的卷积算法： 先进行输入信号和分析滤波器的巻积再隔点采样以形成低频和高频信号对于有限的数据量经过多次小波变化后数据量大减因此需对输入数据进行处理.1 边界延拓

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  第三章 离散小波变换3.1 尺度与位移的离散化方法 减小小波变换系数冗余度的做法是将小波基函数的限定在一些离散点上取值1. 尺度离散化：一种最通常的离散方法就是将尺度按幂级数进行离散化即取(为整数一般取)如果采用对数坐标则尺度的离散取值如图3.1所示图3.1 尺度与位移离散方法2. 位移的离散化：当时(1)通常对进行均匀离散取值以覆盖整个时间轴(2)要求采样间隔满足采样定理即采样频率

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  假定小波母函数窗口宽度为△t窗口中心为t0则相应可求出连续小波 的窗口中心为at0τ窗口宽度为a· △t 即信号限制在时间窗内：[at0τ- △t · a2 at0τ△t · a2]1.连续小波变换的定义将任意L2（R）空间中的函数f(t)在小波基下展开称这种展开为函数f(t)的连续小波变换（CWT）其表达式为：其中：（4）微分运算（5）能量守恒（6

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  2Digital Image Processingt1Δt2g(t)Digital Image ProcessingDigital Image Processing(Euclid范数)3.正交基和框架 （1）正交基 1）函数序列张成的空间 设 为一函数序列X表示 所有可能的线性组合张成的集合即