动态规划石子合并问题【石子合并】 在一个圆形操场的四周摆放着n 堆石子现要将石子有次序地合并成一堆规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆并将新的一堆石子数记为该次合并的得分 试设计一个算法计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分 【输入文件】 包含两行第1 行是正整数n(1<=n<=100)表示有n堆石子 第2行有n个数分别表示每堆石子的个数 【输出文件】 输出两行
二.算法分析竞赛中多数选手都不约而同地采用了尽可能逼近目标的贪心法来逐次合并:从最上面的一堆开始,沿顺时针方向排成一个序列。 第一次选得分最小(最大)的相邻两堆合并,形成新的一堆;接下来,在N-1堆中选得分最小(最大)的相邻两堆合并……,依次类推,直至所有石子经N-1次合并后形成一堆。例如有6堆石子,每堆石子数(从最上面一堆数起,顺时针数)依次为3 46 5 4 2 要求选择一种合并石子的方案,
动态规划问题决策x3x1xk…xnxkOpt表示求优Xk是一个集合表示k阶段状态可能取值的范围称为状态可能集合Uk是一个集合表示k阶段决策可能取值的范围称为决策允许集合一般来说对于不同状态可以作的决策的范围是不同的因此决策允许集合一般写为Uk(xk) 多段决策过程中所要求解的是从起始状态x1开始进行一系列的决策使目标R达到最优最优目标值 RB条件最优目标函数值fk(xk)
一:任意版有N堆石子现要将石子有序的合并成一堆规定如下:每次只能移动任意的2堆石子合并合并花费为将的一堆石子的数量设计一个算法将这N堆石子合并成一堆的总花费最小(或最大)此类问题比较简单就是哈夫曼编码的变形用贪心算法即可求得最优解即每次选两堆最少的合并成新的一堆直到只剩一堆为止证明过程可以参考哈夫曼的证明过程二:直线版在一条直线上摆着N堆石子现要将石子有序的合并成一堆规定如下:每次只能移动相邻的2
一.题目描述:在一个圆形操场的四周摆放着N堆石子(N<=100)现要将石子有次序地合并成一堆. 规定每次只能选取相邻的两堆合并成新的一堆并将新的一堆的石子数记为该次合并的得分. 编写一程序读入堆栈数N及每堆栈的石子数(<=20).(1)选择一种合并石子的方案使用权得做N-1次合并得分的总和最小(2)选择一种合并石子的方案使用权得做N-1次合并得分的总和最大?【输入数据】第一行为石子堆数N第二
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装箱问题有一个箱子容量为v(正整数0≤v≤20000)同时有n个物品(0<n≤30)每个物品有一个体积(正整数)要求从n个物品中任取若干个装入箱内使箱子的剩余空间为最小输入:箱子的容量v 物品数n 接下来n行分别表示这n个物品的体积输出: 箱子剩余空间输入输出样例输入:24 6 8 312797输出: 0 题解`1. 使用回溯法计算箱子的最小剩余空间容量为v的箱子究
第一小节 动态规划问题——最短路径问题 一 在正式提出动态规划法前我们先看一个数学例子: 例1:在 xx2x3…xn =a是约束条件下求的极大值.令 ( 0 ) 令 且可得a?x=x 所以 x=a2故 同理 令 所以 a?x=2x x=a3所以 f3(a)=用数学归纳
最短路径问题 下图给出了一个地图地图中每个顶点代表一个城市两个城市间的连线代表道路连线上的数值代表道路长度现在我们想从城市a到达城市E怎样走才能使得路径最短最短路径的长度是多少设DiS[x]为城市x到城市E的最短路径长度(x表示任意一个城市)map[ij]表示ij两个城市间的距离若map[ij]=0则两个城市不通我们可以使用回溯法来计算DiS[x]:varS:未访问的城市集合function s
【动态规划】电路布线问题来源: :关键字: CBE3B7A8 t _blank 算法 ?? B5E7C2B7B2BCCFDF t _blank 电路布线 ??1问题描述:在一块电路板的上下两端分别有n个接线柱根据电路设计要求用导线(iπ(i)) 将上端接线柱i与下端接线柱π(i)相连如下图其中π(i)1≤ i ≤n是{12…n}的一个排列导线(I π(i))称为该电路板上的第i条连
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