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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 三角形的内角和及外角性质 三角形内角和定理三角形的内角和为180°过C作CE∥BA ∴∠A=∠1(两直线平行内错角相等) ∠B=∠2又∵∠1∠2∠ACB=180°∴∠A∠B∠ACB=180°(两直线平行同位角相等)(等量代换)证明
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三角形的外角一选择题:(每小题3分共18分)1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角则这个三角形是( )毛A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) ° ° ° °3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4则它的最大内角的度数为( )
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三角形外角定理的应用三角形外角定理是三角形内角和定理的推论在解决实际问题中有着广泛的应用灵活应用它有助于提高我们的解题能力下面举例说明例1 一副三角板(分别含45°角和60°角)如图1叠放在一起求图中∠α的度数图1分析:欲求∠α的度数需先求出∠BAE而∠BAE∠B=∠FED求∠BAE要用三角形外角的性质解:由题意知∠B=30°∠FED=45°∠BAC=90°∵∠FED是△ABE的外角∴∠FED=
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