求矩阵的Jordan标准形的两种方法方法1. 利用矩阵的初等因子原理: 由于矩阵的每一个初等因子与一个Jordan块相对应 反之亦然. 求出全部的初等因子即可得出其Jordan标准形.方法2. 利用特征值和特征向量可求的可逆矩阵T使得为Jordan标准形.原理: 在复数域上 每一个矩阵都与一个Jordan标准形相似 即存在可逆矩阵T使得为Jordan标准形.例. 设 分别用两种方法求A的Jo
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级具有幂条件的矩阵类的研究与Jordan标准形杨忠鹏 陈梅香一问题的来源1. 教学2. 学生毕业论文选题3. 考研试题二问题的内容 近年来J.koliha[1] 和 Y.Tian[23]等一批学者对幂等矩阵的性质进行了深刻的研究他们探讨了两个幂等矩阵的和差乘积换算子线性组合的等一系列的秩等式关系并得到了在约束条件
第36 卷 第 10 期
课件 不变因子与初等因子 Cayley-Hamiltom定理与最小多项式
MathType矩阵省略号的两种输入方法在编辑公式时用MathType输入矩阵是很常见的在高阶矩阵中有规律的元素通常用省略号代替那么MathType矩阵省略号该怎样输入呢用MathType输入矩阵省略号有两种方法:方法一分步输入1.在分隔符模板中选择所需要的括号模板在矩阵模板中选择适当的行列模板2.输入元素后将光标放在所需的位置在矩阵标签下选择省略号模板输入或者在空格和椭圆模板中选择省略号输入方法
5.求具体矩阵 的逆矩阵求元素为具体数字的 矩阵的逆矩阵时常采用如下一些方法.方法1 伴随矩阵法:. ? 注1 对于阶数较低(一般不超过3阶)或元素的代数余子式易于计算的矩阵可用此法求其逆矩阵.注意元素的位置及符号.特别对于2阶方阵其伴随矩阵即伴随矩阵具有主对角元互换次对角元变号的规律. ? 注2 对分块矩阵不能按上述规律求伴随矩阵.方法2 初等变换法:注 对于阶数较高()的矩阵采用初等
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第三章 矩阵的标准形与若干分解形式§1 矩阵的相似对角形一知识回顾1.线性变换在两组基下的矩阵相似相似变换矩阵是两组基下的过渡矩阵2.特征值与特征向量特征子空间及其维数特征值的代数重数与几何重数3.矩阵与对角形相似的充要条件:有n 个线性无关的特征向量4.矩阵与对角形相似的充分条件:有n 个不同的特征值若为阶矩阵矩阵称为的特征矩阵又多项式称为的特征多项式这里是的所有阶主子式的和与的乘积叫
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2. 矩阵的秩★矩阵的秩的定义★矩阵的秩的计算下页关闭 矩阵用初等变换化为行阶梯形矩阵行阶梯形矩阵中非零行的行数是否唯一其行数由什么决定 定义2 在 m×n 矩阵 A 中任取 k 行k 列(k ≤ m k ≤ n )位于这些行列交叉处的 k2 个元素不改变它们在 A 中所处的位置次序而得到的 k 阶行列
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二层第三层第四层第五层单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二层第三层第四层第五层单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版
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