\* MERGEFORMAT 5 共边模型之三角形等积变换__________________ __________________(★★)如图,长方形ABCD的面积是56平方厘米,点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点,H为AD边上的任意一点,求阴影部分的面积。(★★★)如图,三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,三角形ADE的面积是20平方厘米,三角形ABC的面积是多少?(★
\* MERGEFORMAT 4 共角模型之鸟头定理(★★)鸟头模型推导如图,△ABC中,AD∶AB=2∶3,AE∶AC=4∶5,求:△ADE的面积是△ABC面积的几分之几?(★★)如图,三角形ABC 中,AB是AD的5倍,AC是AE的3倍,如果三角形ADE的面积等于1,那么三角形ABC的面积是多少?(★★★)如图,已知三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BD=AB;延长BC至E,使CE
\* MERGEFORMAT 6 共边模型⑴直线AB平行于CD,可出现三对面积相等的三角形,如图⑴ ⑵两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比; (★★)正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中阴影面积为多少平方厘米?(★★★) 图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点,H是任意点。如果正方形的边长是12,那
\* MERGEFORMAT 4 蝴蝶模型 (★★) 如图,四边形被两条对角线分成4个三角形,其中三个三角形的面积已知,求:⑴三角形BGC的面积;⑵AG∶GC=? (★★★)如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分,△AOB面积为1平方千米,△BOC面积为2平方千米,△COD的面积为3平方千米,公园由陆地和人工湖组成,其中陆地面积是692平方千米,求人工湖的面积是
\* MERGEFORMAT 4 共角模型★★(2008年四中考题)如右图,AD=DB,AE=EF=FC,已知阴影部分面积为5平方厘米,△ABC的面积是_______平方厘米。★★★⑴如图在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且AD∶AB=2∶5,AE∶AC=4∶7,△ADE的面积是16平方厘米,求△ABC的面积。⑵如图在△ABC中,D在BA的延长线上,E在AC上,且AB∶AD=5∶2
\* MERGEFORMAT 4 \* MERGEFORMAT 1 弦 图例1(★★)一块木板如图所示,已知AB=3,BC=4,DC=13,AD=12,木板的面积为( )例2(★★★)直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为________。例3(★★★)如图直角三角形ABC,AB=12,AC=5,则AD=?例4(★★★★)如图,中心直角三角形的两条直角边分别为3和4,那
\* MERGEFORMAT 5 \* MERGEFORMAT 1 几何计数例1(★★)⑴在图2中,共有多少个正方形? ⑵在图2中形如图1的图形共有多少个? 例2(★★★)⑴在8×8的表格中可以数出多少如图所示的三角形图形?(三角形可旋转) ⑵在8×8的表格中可以数出多少如图所示的“凸”字形图形?(“凸”字形图形可旋转) 例3(★★★)下图中共有多少个正方形?例4(★★★★)一块木板上
\* MERGEFORMAT 5 \* MERGEFORMAT 1 新概念几何例1(2008年第十三届“华罗庚金杯赛”初赛)将等边三角形纸片按图⑴所示的步骤折叠3次(图⑴中的虚线是三边中点的连线),然后沿两边中点的连线剪去一角(图⑵)。将剩下的纸片展开、铺平,得到的图形是()。例2如图,已知△ABC的面积是12平方厘米,以正六边形的边长为正方形的边长,向外做了6个正方形,最后以正方形的边长
\* MERGEFORMAT 4 四边形中的基本图形(上)(★★)一个等腰直角三角形最长的一条边长度为10厘米,它的面积是多少? (★★★) 如图,正方形ABCD被两条平行的直线截成了面积相等的三个部分,其中上、下两个部分都是等腰直角三角形。已知两条截线的长度都是6厘米,那么整个正方形的面积是多少平方厘米? (★★★) 如图,已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数,这个四边形的面积是
\* MERGEFORMAT 5 蝴蝶模型★★如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分,△AOB面积为1平方千米,△BOC面积为2平方千米,△COD的面积为3平方千米,公园由陆地面积是692平方千米和人工湖组成,求人工湖的面积是多少平方千米? ★★★( 06年南京智力数学冬令营)如下图,梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于O,已知△AOB与△BOC
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