\* MERGEFORMAT 5 \* MERGEFORMAT 1 几何计数例1(★★)⑴在图2中,共有多少个正方形? ⑵在图2中形如图1的图形共有多少个? 例2(★★★)⑴在8×8的表格中可以数出多少如图所示的三角形图形?(三角形可旋转) ⑵在8×8的表格中可以数出多少如图所示的“凸”字形图形?(“凸”字形图形可旋转) 例3(★★★)下图中共有多少个正方形?例4(★★★★)一块木板上
几何计数㈠例1(★★★)如图图中共有_____个不同的三角形例2★★⑴如图图中有多少个含有图案★的长方形★★★⑵如图图中有多少个含有图案★的长方形例3★★★下图中有多少个长方形多少个正方形例4★★★(迎春杯初赛)下图中共有多少个正方形例5(★★★)数一数下图中三角形共多少个例6(★★★)如图是一个由9个点组成的点阵那么以图中4个点为顶点的正方形有______个以图中3个点为顶点的直角三角形有
\* MERGEFORMAT 4 \* MERGEFORMAT 1 弦 图例1(★★)一块木板如图所示,已知AB=3,BC=4,DC=13,AD=12,木板的面积为( )例2(★★★)直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为________。例3(★★★)如图直角三角形ABC,AB=12,AC=5,则AD=?例4(★★★★)如图,中心直角三角形的两条直角边分别为3和4,那
组合(插板定序)之基础篇 有10名同学⑴从中选两个人排成一排照相有多少种不同的方法⑵从中选两个人参加节目有多少种不同的方法⑴一般地从n个不同元素中任意取出m个(m≤ n)元素组成一组不计较组内各元素的顺序叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合所有组合的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数记作 ⑵ 例1(★★)计算:⑴①__________ ②__________例1(★★)计算:
排列(捆绑)之基本方法篇排列:从n个不同元素中任意取出 m个(m≤n)元素按照一定的顺序排成一列叫做从n个不同元素中取出 m个元素的一个排列 排列数:从n个不同元素中任意取出m个(m≤n )元素的所有排列的个数叫做从n 个不同元素中取出m个元素的排列数记作 排列数公式:全排列公式: 所谓全排列就是把候选元素全部拿出来作一个排列的排列数比如n个元素的全排列就是把这n个元素全部拿出来排列的
\* MERGEFORMAT 5 \* MERGEFORMAT 1 新概念几何例1(2008年第十三届“华罗庚金杯赛”初赛)将等边三角形纸片按图⑴所示的步骤折叠3次(图⑴中的虚线是三边中点的连线),然后沿两边中点的连线剪去一角(图⑵)。将剩下的纸片展开、铺平,得到的图形是()。例2如图,已知△ABC的面积是12平方厘米,以正六边形的边长为正方形的边长,向外做了6个正方形,最后以正方形的边长
\* MERGEFORMAT 5 共边模型之三角形等积变换__________________ __________________(★★)如图,长方形ABCD的面积是56平方厘米,点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点,H为AD边上的任意一点,求阴影部分的面积。(★★★)如图,三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,三角形ADE的面积是20平方厘米,三角形ABC的面积是多少?(★
\* MERGEFORMAT 7 \* MERGEFORMAT 1 等积变形(上)例1(★★)⑴图中每个小正方形面积都是1平方厘米,那么下面的三角形面积各是多少? ⑵图中每个小正方形面积都是1平方厘米,那么下面的三角形面积各是多少? ⑶图中每个小正方形面积都是1平方厘米,那么下面的三角形面积各是多少?例2(★★★)如图,在梯形ABCD中,共有八个三角形,其中面积相等的三角形共有哪几对? 例
\* MERGEFORMAT 4 蝴蝶模型 (★★) 如图,四边形被两条对角线分成4个三角形,其中三个三角形的面积已知,求:⑴三角形BGC的面积;⑵AG∶GC=? (★★★)如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分,△AOB面积为1平方千米,△BOC面积为2平方千米,△COD的面积为3平方千米,公园由陆地和人工湖组成,其中陆地面积是692平方千米,求人工湖的面积是
\* MERGEFORMAT 4 共角模型之鸟头定理(★★)鸟头模型推导如图,△ABC中,AD∶AB=2∶3,AE∶AC=4∶5,求:△ADE的面积是△ABC面积的几分之几?(★★)如图,三角形ABC 中,AB是AD的5倍,AC是AE的3倍,如果三角形ADE的面积等于1,那么三角形ABC的面积是多少?(★★★)如图,已知三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BD=AB;延长BC至E,使CE
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