§3协方差及相关系数例1消除这种外加的影响,引入相关系数:例2说明X与Y之间没有线性关系并不表示它们之间没有关系。对于随机变量X , Y下 列事实等价:定理:若X,Y独立,则X,Y不相关。证明:由数学期望的性质有E(X-EX)(Y-EY)=E(X-EX)E(Y-EY) 又 E(X-EX)=0, E(Y-EY)=0 所以 E(X-EX)(Y-EY)=0。 即COV(X,Y)=0§4矩协方差矩阵假设以下期望都存在:例1解:
从而 在一定程度上反映了二维随机变量(XY)中的分量X与Y 的某种相互关系 Cov(X X) = D(X) Cov(X Y) = Cov(Y X) Cov( aX bY ) = ab Cov(X Y) a b 是常数 Cov(X1X2 Y)= Cov(X1 Y) Cov(X2 Y) 补充: Cov(X a )=0
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4.3 线性空间的定义与性质一线性空间的定义 线性空间是线性代数最基本的概念之一 也是一个抽象的概念 它是向量空间概念的推广. 线性空间是为了解决实际问题而引入的 它是某一类事物从量的方面的一个抽象 即把实际问题看作向量空间 进而通过研究向量空间来解决实际问题. 定义: 设V是一个非空集合
41单个字符的输入输出#includestdioh 字符输出函数putchar(ch)向屏幕输出一个字符,字符型变量ch的值字符输入函数getchar()无参数ch = getchar()从键盘接收的字符作为getchar()的函数值字符型变量的值字符在内存中以其对应的ASCII码的二进制值存储一个字节,保存一个字符(英文字母、数字、符号)每个字符具有一个0~127之间的编码值可从ASCII码表中
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 4.1 电解质的电离 4.2 酸碱质子理论 4.3 酸碱平衡 4.4 缓冲溶液 4.5 弱酸(碱)溶液中物种的分布 4.6 酸碱滴定法 第四章 酸碱平衡与酸碱滴定Acid-Base Equilibrium And Acid-Base Titration
第一节 特征值与特征向量第四章二、特征值与特征向量的概念四、小结一、 正交矩阵与正交变换三、 特征值与特征向量的性质证明定义定理一、正交矩阵与正交变换性质正交变换保持向量的内积﹑长度及夹角不变.证明正交矩阵的性质:说明二、特征值与特征向量证明证明:证明则即类推之,有三、特征值和特征向量的性质把上列各式合写成矩阵形式,得注意 1属于不同特征值的特征向量是线性无关的. 2属于同一特征值的特征向量的
43 激光束的变换绝大多数激光器发出的光束,为满足特定的实验需求,在投入使用之前,都要在谐振腔外部,通过一定的光学系统变换成所需要的形式。34节表明,高斯光束在自由空间中的传播特性与球面波不同,通过光学系统时,仍有和球面波不同的传输特性。本节将讨论高斯光束的变换特性,具体地说,就是研究高斯光束的聚焦、扩束和准直。这些问题在实际中经常遇到。例如,激光打孔需要对激光光束进行聚焦,全息摄影需要将激光进行
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核力与结合能1.【双选】关于核力下列说法中正确的是( )A.核力是电磁力的一种是核子中电荷间的相互作用B.核力就是分子力都属于短程力C.只有相邻核子之间才存在核力的作用D.核子间的距离大于×10-15 m时核力表现力引力距离小于×10-15 m时核力表现为斥力超过×10-15 m时核力急剧下降几乎消失2.下列关于原子核中质子和中子的说法中正确的是( )A.原子核中质子数和中子数一定相等
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