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  2023-09-011函数的凹凸性、渐近线与作图一、函数的凹凸性二、曲线的渐近线三、函数作图若在某区间内,曲线上每一点的切线都位于该曲线的下方,则称曲线在该区间内是凹的；若曲线上每一点的切线都位于该曲线的上方，则称曲线在该区间内是凸的．一、函数的凹凸性2023-09-013(a)中曲线上任意两点的割线在曲线的上方(b)中曲线上任意两点的割线在曲线的下方2023-09-014（一） 凹凸性定义202

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  第五节

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  352、 曲线的渐近线353、 函数图形的描绘35曲线的凹凸性、渐近线及函数图形的描绘351、 曲线的凹凸性与拐点351、曲线的凹凸性与拐点 如图所示如果弧AB位于所张弦AB的下方,我们称曲线AB呈凹形如果弧AB位于所张弦AB的上方,我们称曲线AB呈凸形定义 351设函数在区间 I 上连续,(1)若恒有则称在 I 上的图形是(向上)凹的;(2)若恒有则称在 I 上的图形是(向上)凸的返回定理351

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  函数图形的描绘曲线的渐近线曲线的凹凸性与拐点44节曲线的凹凸性及函数作图 小结一、曲线的凹凸性与拐点 前面我们已经讨论过函数的单调性，几何上它反映的和的图形在区间上都是单调增加的，但是明显弯曲方向不同 是函数图形的升降情况．但在研究函数图形时，只知道这些是不够的．例如，函数为了更好的研究函数图形，我们有必要讨论曲线的凹凸性问题．如果在某区间内，曲线上每一点的切线都位于该曲线的下方，则称曲线在该区间

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  定义：设函数y=f(x)在(ab )内可导如果曲线y=f(x)上任意一点的切线都在曲线的上方则称该曲线为上凸的（凸弧）称区间(ab )为该曲线的上凸区间如果曲线y=f(x)上任意一点的切线都在曲线的下方则称该曲线为下凸的（凹弧） 称区间(ab )为该曲线的下凸区间或凹区间解：例2：8答案：(C)2.水平渐近线例3：答案：(D)20列表确定函数升降区间凹凸区间及极值点和拐点:解：

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  单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级机动 目录 上页 下页 返回 结束 第四节一曲线的凹凸性与拐点机动 目录 上页 下页 返回 结束 二曲线的渐近线曲线的凹凸性与拐点 第三章 函数作图三函数作图问题:如何研究曲线的弯曲方向一曲线的凹凸性与拐点如图所示曲线弧在区间(a b)内虽然一直上升但却有不同的弯曲状况.弧是向上凹的曲线在切

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  四、 函数单调性与凹凸性证：与f(x)在[a,b]单增矛盾题型一：讨论f(x)的单调性注意:函数的单调性是一个区间上的性质，要用导数在这一区间上的符号来判定，而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性．方法:例1解-+不存在0+例2解-+不存在注意:区间内个别点导数为零,不影响区间的单调性例如,0例4证题型二：用单调性证明不等式问题:如何研究曲线的弯曲方向图形上任意弧段位于所在弦的下方定义图