单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级电子科技大学物理电子学院单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级电子科技大学物理电子学院第三篇 特殊函数本篇主要内容: 勒让德多项式及球函数贝塞尔函数和柱函数.本篇重点:勒让德多项式和贝塞尔函数.本篇特点:加强了思维能力的训练 以及计算机仿真绘图在特殊函数中的应用.第十九章 勒让德多项式 球函数19.1
第三篇 特殊函数勒让德多项式贝塞尔函数 掌握球坐标系和柱坐标系中 拉普拉斯方程的解 掌握常微分方程的级数解法1第十四章 勒让德多项式勒让德多项式勒让德多项式的性质球函数定解问题的求解区域:球面内部,球面外部,球壳Legendre polynomials2141 勒让德多项式z 轴上的点球坐标 ? 无定义1 球坐标中分离变量 (P158)变量分离的特解3 带入泛定方程逐个分离变量:4有限本征值本
第三篇 特殊函数勒让德多项式 球函数贝塞尔函数 柱函数特殊函数的导出:微分方程的幂级数解特殊函数的性质:母函数,递推关系特殊函数的正交归一性,展开定理第十五章 勒让德多项式球函数球坐标系中的分离变量勒让德方程 勒让德多项式按勒让德多项式展开连带勒让德函数 球坐标系中的变量分离解 勒让德多项式的性质作业:习题十五 2, 4, 6, 9的法线方向 // 正交曲线坐标系:三维区域直角坐标为(x0, y0
代数表达式勒让德多项式的图象正交性如果函数 f (x) 满足适当的条件则有勒让德多项式的应用半径为a的导体球面附近的电场分布为 f = Acosθ确定球外空间的电势 u 勒让德多项式的应用如果函数 f (x) 满足适当的条件则例题 2球函数的应用转动对称球面边界稳定问题的半通解为
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HUST 数学物理方程与特殊函数本由-大学生创业创业创业网提供在线代理网页代理代理网页 减肥药排行榜淘宝最好的减肥药什么减肥药效果最好减肥瘦身药则以上两个级数都是勒让德方程 综上所述n为整数时 n次勒让德方程的通解为性质5 奇偶性 解:例4: 将 在[-11]内展成傅立叶--勒让德级数 例7:在电场强度为E0的均匀电场中放一个接地导体球直径
第九节 多元函数的泰勒公式分布图示二元函数的泰勒公式★ 例1★ 关于极值充分条件的证明★ 内容小结★ 习题8—9★ 返回内容要点 一二元函数的泰勒公式 我们知道用一个一元函数的泰勒公式可以按任意给定的精度要求来近似表达这个函数. 对多元函数也有类似的结果即可以用一个多元多项式按任意给定的精度要求来近似表达一个多元函数. 现以二元函数为例叙述如下: 定理1 设在点的某一邻域内连续且有直到
第九节多元函数的泰勒公式内容分布图示二元函数的泰勒公式★ 例1★ 关于极值充分条件的证明★ 内容小结★ 习题89★ 返回内容要点: 一、二元函数的泰勒公式我们知道用一个一元函数的泰勒公式可以按任意给定的精度要求来近似表达这个函数 对多元函数也有类似的结果,即可以用一个多元多项式按任意给定的精度要求来近似表达一个多元函数 现以二元函数为例叙述如下: 定理1 设在点的某一邻域内连续且有直到阶的连续
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十六章 球函数数学物理方法——作变换:x = cos q y(x) = Q (q)代入方程可得:则有:勒让德方程连带勒让德方程方程的解主要性质分离变量法的应用16.1 勒让德方程的解标准形式:正则奇点勒让德方程:奇点:正则奇点奇点:奇点:勒让德方程有三个正则奇点:z = 0 是常点解在 单位圆内解析可
§8 勒让德变换及其反演公式 的勒让德变换为 勒让德变换的反演公式为 式中 P n ( x )是勒让德多项式. :
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